Allgemeine Frage zur Integralfunktion?
Es ist ja so, dass Integralfunktionen immer eine Nullstelle hat. Das bedeutet, dass die Funktion f(x)=x^2+1 keine Integralfunktion ist. Aber ist die Funktion f(x)=x^2+1 schon integrierbar oder? Das bedeutet, ich kann von f(x) eine Fläche in einem bestimmten Intervall berechnen?
2 Antworten
Die Integralfunktion F(x) zu deinem f(x) wäre eine Stammfunktion von f. Nicht f muss die Nullstelle haben, sondern F. Deine Ausgangssituation (f ist keine Integralfunktion) hat also mit deiner Frage nicht wirklich etwas zu tun, da du die falsche Ebene beteachtest.
Nein. Wenn du den Flächeninhalt von f berechnen willst benötigst du die Integralfunktion von f. Bitte trenne das scharf, sonst kommst du durcheinander.
Es ist ja so, dass Integralfunktionen immer eine Nullstelle hat.
Ist mir auch erst nach Überlegen klar geworden: Die Integralfunktion ist ja der Wert des Integrals von einer bestimmten Stelle (untere Grenze) bis zur Variablen x (obere Grenze). Fallen die zusammen, ist das Integral 0.
Man darf das eben nicht mit einer Stammfunktion verwechseln!
Es geht darum, dass f(x) einmal als Integralfunktion gesehen wird und das andere Mal als Funktion, von der der Flächeninhalt berechnet werden soll