alle zahlen mit der quersumme 22 von 0000-9999
gibt es eine möglichkeit dass man alle 4stelligen zahlen bekommt, mit der quersumme 22
gibts da irgend eine rechnung, welche ich zb im excel eingeben kann, oder wie kann ich das rausfinden?
(es sind keine hausaufgaben, und bei google finde ich auch nichst, es nimmt mich nur wunder, es muss auch nicht zwingend die 22 sein)
3 Antworten
Hi! :-)
Da gibt es mehrere Möglichkeiten. Eins vorweg: Im Netz kursiert eine recht elegante Lösung dieses Quersummen-Dilemmas, da Excel bis heute noch keine Quersummenformel beinhaltet. Diese lautet für eine Zahl in Zelle A1:
=SUMMENPRODUKT(1*TEIL(A1;ZEILE(INDIREKT("1:"&LÄNGE(A1)));1))
Also:
- Zellen A1 bis A1000 mit den Zahlen von 1 bis 1000 ausfüllen (die ersten Zahlen händisch reinschreiben, diese markieren, dann unten rechts an der Markerierung den Kreuz-Curser bis Zelle A1000 ziehen).
- Die obige Formel noch um eine WENN-Funktion ergänzen, damit der 22er-Check drin ist: =WENN(SUMMENPRODUKT(1*TEIL(A1;ZEILE(INDIREKT("1:"&LÄNGE(A1)));1))=22;A1;"")
- Formel in Zelle B1 hineinkopieren und ebenfalls mit dem Kreuz-Curser diese Formel bis B1000 hinunterziehen.
Damit hast du in Spalte B alle Zahlen stehen, deren Quersumme 22 ist. Musst nur etwas runterscrollen, da die erste erst bei 499 ist.
Gibt sicher noch ne schönere Lösungen, aber die fällt mir nun so spontan ein. Etwas holpriger und ohne die elegante Formel oben gehts auch, indem du dir 4 Hilfsspalten einrichtest (4, da deine Zahlen bis 1000 maximal 4stellig sind). Also wieder in A1 bis A1000 die Zahlen von 1-1000. Dann in...
- B1: =ZAHLENWERT(TEIL($A1;1;1))
- C1: =ZAHLENWERT(TEIL($A1;2;1))
- D1: =ZAHLENWERT(TEIL($A1;3;1))
- E1: =ZAHLENWERT(TEIL($A1;4;1))
- F1: =WENN(SUMME(B1:E1)=22;A1;"")
Die 5 Zellen markieren und wie oben bis Zeile 1000 herunterziehen. In Spalte F sind dann die Zahlen, deren Quersumme 22 ergibt.
Viele Grüße! :-)
Brauchst Du das für irgendwas, oder nur aus Spaß? Es macht doch nur Spaß, wenn man es selbst rausfindet. Es gibt 519 solche Zahlen, ich schreibe sie Dir mal der Größe nach auf, und glaube, Du entdeckst das System dahinter. Zuerst die Tausender: 1399 / 1489, 1498 / 1579, 1588, 1597 / 1669, 1678, 1687, 1696 / usw. bis /1939, 1948, 1957, …. , 1993. Das sind 1+2+3+4+5+6+7 = 28 (mit der Summenformel n(n+1):2 berechnet). Dann die 2000er: 2299/2389, 2398/2479, 2488, 2497/ usw. bis /2929, 2938, 2947, …,2992. Das sind 1+2+3+…+8 = 36 (wieder mit der Summenformel). Analog die 3000er ab 3199/ 3289, 3298/ usw. bis /3919, 3128,... Es sind 1+2+3+….+9 = 45. Dann die 4000er ab 4099/ 4189, 4198/ 4279, 4288 usw. bis /4909, 4918, 4927,… Das sind 1+2+3+…+10 = 55. Jetzt die 5000er: 5089, 5098/5179, 5188, 5197/5269, 5278, … /5809, 5818, … , 5890/5908, 5917, 5926, … , 5980. Anzahl: 2+3+4+…+9+10+9 = 63 (durch geschickte Benutzung der Summenformel). Weiter: 6079, 6088, 6097/6169, 6178, 6187, 6196/6259, … /6709, 6718, … ,6790/6808, 6817, … , 6880/6907, 6916, … , 6970. Anzahl 3+4+5+..+10+9+8 = 69. Dann kommt 7069, 7078, 7087, 7096/7159, 7168, …/7609, 7618, .. ,7690/7708, 7717, .. ,7780/7807, 7816, .. , 7870/7906, 7915, .. , 7960. Anzahl 4+5+6+7+8+9+10+9+8+7 = 73. Dann 8059, 8068, ..,8095/8149, …/8509,8518,… /8608,.. /8707,../8806, …/8905, .. Zusammen 5+6+7+8+9+10+9+8+7+6 = 75 und schließlich 9049, 9058,…/9139, …/9229, …/9319, …/9409, ../9508, …/9607, ../9706, ../9805, ../9904, 9913,9922, 9931, 9940 fertig! Das waren nochmal 6+7+8+9+10+9+8+7+6+5 = 75. Insgesamt also 28+36+45+55+63+69+73+75+75 = 519 solche Zahlen, wenn ich mich nicht verrechnet habe
Ich würde bei Excel bei solchen Aufgaben eindeutig mit VBA-Makros arbeiten.
Leider habe ich auf meinem Rechner zuhause nur OpenOffice, so dass ich dir kein Beispielmakro schreiben kann. Und OpenOffice-Basic kann ich leider nicht so gut umgehen wie mit Excel-VBA.
Zeile oder Zelle ?