Wie rechne ich die Anzahl von Möglichkeiten aus?
Wenn ich eine vierstellige Zahl habe, mit zahlen von 0-9, dann ergeben sich logischerweise 10.000 Möglichkeiten (von 0000 bis 9999). Die Rechnung ist doch Folgende: 10101010, weil wir 4 stellen à 10 mögliche Zahlen haben. In meiner Aufgabe habe ich jetzt 4 stellen, mit den Zahlen 1,2,3 und 4. Wie viele Möglichkeiten sind es da? Und ich nehme es mal vorweg, es sind NICHT 4444=246 Möglichkeiten. Antwortmöglichkeiten in meine multiple choice Aufgabe sind 12, 16, 24 und 32. Welche ist richtig und wie kommt man drauf?
6 Antworten
![](https://images.gutefrage.net/media/user/lunatictoy/1444744999_nmmslarge.jpg?v=1444744999000)
wahrscheinlich darf jede zahl nur einmal vorkommen, daher hast du 4x3x2x1 möglichkeiten, also 4! (sprich Fakultät)=24. dein erstes beispiel stimmt auch nur, weil du an jede stelle jede der 10 zahlen stellen darfst.
![](https://images.gutefrage.net/media/default/user/15_nmmslarge.png?v=1551279448000)
Bei deinem ersten Beispiel hat deine Ziffer 10 Möglichkeiten (0-9) und du hast 4 Stellen, dementsprechend sind es 10^4 = 10000 Möglichkeiten, bei der zweiten Aufgabe sind es dementsprechend 4^4 = 256 Möglichkeiten
![](https://images.gutefrage.net/media/user/Peter42/1444747899_nmmslarge.jpg?v=1444747899000)
spontan nach Aufgabenbeschreibung hätte ich ebenfalls 246 gesagt - aber da das nicht vorkommt fehlt wohl was in der Aufgabenbeschreibung und daher kommt 24 raus - alles andere macht wenig Sinn (24 Möglichkeiten, aus 1,2,3 und 4 eine vierstellige Zahl zu bilden OHNE eine Zahl mehrfach zu verwenden)...
![](https://images.gutefrage.net/media/user/Ellejolka/1444744459_nmmslarge.jpg?v=1444744459000)
ohne eine Zahl zu wiederholen; 4!/0! = 24
![](https://images.gutefrage.net/media/user/Wiszyo/1444747100_nmmslarge.jpg?v=1444747100000)
Vierundzwanzig
4! = 24
![](https://images.gutefrage.net/media/user/Buerger3/1615065728388_nmmslarge__0_64_180_180_a59fc6fbc47ff9323dee81481668a24b.jpg?v=1615065729000)
die Frage ist wie viele Möglichkeiten ,nicht das nicht doppelt sein kann