Wie rechne ich die Anzahl von Möglichkeiten aus?
Wenn ich eine vierstellige Zahl habe, mit zahlen von 0-9, dann ergeben sich logischerweise 10.000 Möglichkeiten (von 0000 bis 9999). Die Rechnung ist doch Folgende: 10101010, weil wir 4 stellen à 10 mögliche Zahlen haben. In meiner Aufgabe habe ich jetzt 4 stellen, mit den Zahlen 1,2,3 und 4. Wie viele Möglichkeiten sind es da? Und ich nehme es mal vorweg, es sind NICHT 4444=246 Möglichkeiten. Antwortmöglichkeiten in meine multiple choice Aufgabe sind 12, 16, 24 und 32. Welche ist richtig und wie kommt man drauf?
6 Antworten
wahrscheinlich darf jede zahl nur einmal vorkommen, daher hast du 4x3x2x1 möglichkeiten, also 4! (sprich Fakultät)=24. dein erstes beispiel stimmt auch nur, weil du an jede stelle jede der 10 zahlen stellen darfst.
Bei deinem ersten Beispiel hat deine Ziffer 10 Möglichkeiten (0-9) und du hast 4 Stellen, dementsprechend sind es 10^4 = 10000 Möglichkeiten, bei der zweiten Aufgabe sind es dementsprechend 4^4 = 256 Möglichkeiten
spontan nach Aufgabenbeschreibung hätte ich ebenfalls 246 gesagt - aber da das nicht vorkommt fehlt wohl was in der Aufgabenbeschreibung und daher kommt 24 raus - alles andere macht wenig Sinn (24 Möglichkeiten, aus 1,2,3 und 4 eine vierstellige Zahl zu bilden OHNE eine Zahl mehrfach zu verwenden)...
ohne eine Zahl zu wiederholen; 4!/0! = 24
Vierundzwanzig
4! = 24
die Frage ist wie viele Möglichkeiten ,nicht das nicht doppelt sein kann