Wie kann ich ein achsenparalleles Dreieck besstimmen?

Hallo, ich komme mit der Aufgabe einfach nicht weiter...

Die 14 a habe ich bereits schon gemacht, aber bei der b komme ich nicht weiter. Wie bestimme ich die Koordinaten von P? Ist der Punkt P der Hochpunkt der roten Funktion $f\left(z\right)=\frac{x^3}{12}-x^2+3x$

Danke für Eure Hilfe

Answer 1

[Rhenane]

Der Punkt P ist ein beliebieger Punkt auf dem Funktionsgraphen zu f1(z). Jetzt musst Du eine Funktion A(z) bilden, die den Flächeninhalt des beschriebenen Dreiecks darstellt. Von dieser Funktion A(z) musst Du dann das Maximum suchen.

(wenn Du f(z) schreibst, dann muss auch die Variable z lauten, nicht x)

Answer 2

[Ellejolka]

f1(z) bedeutet, dass du fürs a jetzt 1 einsetzen sollst; dann z in f1 einsetzen, dann bekommst du f1(z)

Skizze machen; Dreieck(0;0) P und Q ist rechtwinklig mit 90° bei Q

Also ist die Fläche

A = 0,5 • z • f1(z)

f1(z) einsetzen, dann hast du als Unbekannte nur das z

jetzt A ' = 0 und z berechnen.

Comments

[Laur45]

Heisst dann die Formel A= 0,5 * z * 1/12 z^3 - z^2 + 3z ? Und wie löse ich diese dann nach z auf?

[Laur45]

@Laur45

Ich habe ja einfach nur ein z ausgeklammert, kann ich dieses z wieder in f1(z) hinzufügen und das ganze mal 0,5 rechen?

[Ellejolka]

@Laur45

1/12 z^3 - z^2 + 3z das hier muss in Klammern gesetzt werden; dann Klammer lösen, dann ableiten und gleich 0 setzen.