Ableitungsregeln - konstanter faktor / bzw. summand
wir haben im mathe unterricht die verschieden Ableitunsregeln aufgeschrieben u.a.
- konstantrer Summan fällt beim ableiten weg
- konstanter Faktor bleibt beim Ableiten erhalten
meine Frage ist nun, was konstant bedeutet?
p.s. morgen steht eine mathe arbeit an :)
2 Antworten
Das "konstant" steht einfach nur dafür, dass es sich nicht um eine Variable handelt, die, wie sie ja schon heißt, variiert. Z. B. bei f(x) = 3x + 5 steht das "x" für die Unbekannte, die (in diesem Fall) für einen stetig wechselnden Funktionswert sorgt. Dabei ist für jedes x der Faktor 3 und der Summand 5 immer konstant.
Beim Ableiten bleibt, wie du ja richtig sagst, dieser für jedes x konstante Faktor erhalten und konstante Summanden fallen weg.
eine konstante ist alles was nicht variabel ist, da ihr wohl nur einfach funktionen benutzt dürfte x immer die variable sein, was ein faktor und was ein summand ist solltest du ja zumindest wissen.
f(x)=3x^2+4
die 4 fällt weg (steht kein x dabei)
die 3 bleibt einfach bestehen und wird dann mit der ableitung von x^2 multipliziert
f '(x)=6x