ABLEITUNG VON X^n+4?

Wie muss ich vorgehen

Die Ableitung von

X^n+4

Vllt 4x^3

Bin mir aber nicht sicher,da die Formel ja n×x^n-1 ist

Answer 1

[evtldocha]

Bin mir aber nicht sicher,da die Formel ja n×x^n-1 ist

Wenn Du

$f\left(x\right)=x^{n+4}$ meinst, dann kommt da mit der Formel raus:

$f\left(x\right)=\left(n+4\right)\cdot x^{n+4-1}=\left(n+4\right)\cdot x^{n+3}$

Das Doofe ist hier nur, dass man 2-mal den Buchstaben "n" mit unterschiedlichen Bedeutungen benutzt hat. Wenn Du die Ableitungsregel mit einem anderen Buchstaben "m" als

$\frac{d}{dx}x^m=m\cdot x^{m-1}$

geschrieben hättest, dann könntest Du einfach m=n+4 setzen und wärst nicht verwirrt.

Answer 2

[Rhenane]

Wenn es x^n + 4 heißt, also die 4 steht hinter der Potenz x^n als konstanter Summand, dann leitest Du x^n und die +4 separat ab, ergibt als n*x^(n-1) [der konstante Summand fällt bekanntlich weg].

Steht die 4 mit im Exponenten, heißt es also x^(n+4), dann leitest Du diese Potenz nach der Potenzregel ab, d. h. Exponent als Faktor nach vorne und den Nenner um 1 reduzieren, ergibt (n+4)*x^(n+4-1)=(n+4)*x^(n+3).