Ableitung?
Angenommen ich hätte die Funktion
f(x)=2x^2+4x+2
f'(x)= 4x+4
Wenn ich f'(x)=0 setze
4x+4= 0
4x=-4
x=-1
An der Stelle x=-1 hat die Funktion f(x) also die Steigung 0.
Hab ich das richtig verstanden??
1 Antwort
Hallo,
das hast Du goldrichtig verstanden.
Interessant ist so eine Nullstelle der ersten Ableitung, weil die dazugehörige Funktion an dieser Stelle ein Minimum, Maximum oder einen Sattelpunkt haben kann. Um was es sich genau handelt, sieht man dann an der zweiten Ableitung.
Man sagt, daß die Nullstelle der ersten Ableitung eine notwendige Bedingung für das Vorliegen einer Extremstelle ist. Hinreichend ist sie aber nicht, denn dort kann wie gesagt auch ein Sattelpunkt vorliegen, der auch die Ableitung Null hat, aber weder Minimum noch Maximum ist.
Herzliche Grüße,
Willy