Ableitung?

Hallo zusammen,

kann mir jemand bei C, D und E helfen…. ich komm irgendwie nicht weiter.
Vielen dank im Voraus!

Answer 1

[tunik123]

C ist wahr, f(x) hat bei x = 0 einen Hochpunkt und bei x = 2 einen Tiefpunkt.

D kann war oder auch falsch sein, denn man kann f(x) in y-Richtuung beliebig verschieben.

E ist wahr, denn f'(x) hat hier die Steigung 0

B ist falsch, f(x) hat bei x = -1 einen Horizontalwendepunkt (Sattelpunkt). Der zählt nicht als Extremum.

Comments

[Lea8890]

Vielen Dank für die Antwort, aber wie weiß ich, dass bei C ein hoch- und Tiefpunkt vorliegt bzw. wie kann man das erkennen?

[tunik123]

@Lea8890

Z.B. links von x = 2 ist f'(x) < 0, also f(x) streng monoton fallen. Für x = 2 ist f'(x) = 0, f(x) verläuft hier waagerecht und rechts davon ist f(x) streng monoton steigend. Das sind deutliche Anzeichen für einen Tiefpunkt.