Abelsche Gruppe beweisen?

Ich habe wirklich wenig Ahnung von "zeigen Sie" Aufgaben. Kann mir jemand einen Ansatz geben was ich hier machen muss? Oder eventuell eine Aufgabe vorrechnen oder eine ähnliche, dass ich dann weiß wie ich vorgehe.

Answer 1

[HeniH]

Hi,

dazu sollten folgende Eigenschaften bewiesen werden:

1. Assosziativgesetz: also für alle a, b, c € R , gilt: (a * b) * c = a * (b * c)
2. neutrales Element: es gibt ein Element e € R so dass für alle a € R, gilt a * e = a
3. inverses Element für jedes a € R , gibt es ein a' € R, so dass gilt a * a' = e
4. Kommutativgesetz: also für alle a, b € R , gilt a * b = b * a

* - ist hier die Verknüpfung Kreis mit + drin.

Ist die letzte Eigenschaften nicht vorhanden, dann haben wir (nur) eine Gruppe, und wenn Kommutativität zusätzlich vorhanden ist, dann ist es eine Abelsche Gruppe!

LG,

Heni

Woher ich das weiß: Studium / Ausbildung