6 stellige Pin mit 4 Buchstaben und 2 Zahlen?

Hallo,

heute ein kleines Problem aus der Kombinatorik. Wie viele Möglichkeiten gibt es eine 6 stellige Pin (aus Buchstaben und Zahlen) so zu wählen, dass diese genau aus 2 Zahlen und 4 Buchstaben besteht.

Ich hatte erst den Ansatz

26 über 4 * 10 über 2 / 36 über 6

aber das schließt ja Wiederholungen aus.

Außerdem ist ja die Gesamtmenge aller Möglichkeiten 36^6

In der Lösung steht nur die Kommazahl, kein Rechenweg.

Kann mir jemand auf die Sprünge helfen?

Answer 1

[KunXz]

Sei

$Z\ =\ Anzahl\ der\ Zahlen$ $B\ =\ Anzahl\ der\ Buchstaben$

dann hätte ich die gesuchte Anzahl so berechnet:

$6\ stelliger\ Pin\ =\ \frac{\left(4+2\right)!}{4!\cdot2!}\cdot Z^2\cdot B^4$

(4+2)! / (4! * 2!) = Anzahl der Vektoren mit Länge 6, wobei 2 Einträge davon Z und 4 Einträge davon B sind, zum Beispiel also (Z, Z, B, B, B, B) usw

was sagt denn die Lösung? Und vor allem wieso ist die Lösung eine Kommazahl? Müsste doch eine natürliche Zahl sein.

Woher ich das weiß: Studium / Ausbildung – Mathematikstudium

Comments

[Kurax15]

Es ging um die Möglichkeiten (Lösung) durch die Gesamtmöglichkeiten, habe ich oben nicht erwähnt, ist aber am Ende ja egal, wenn ich die Zahl hab und durch 36^6 teile (26 Buchstaben A-Z und 10 Zahlen 0-9). Es kommt bei deiner Methoda 0,314 raus was auch die Lösung ist.

Also Vielen Dank !

[KunXz]

@Kurax15

Kein Problem, freut mich dass ich dir helfen konnte :)

Answer 2

[helfer5]

29 Buchstaben [ikl. ä,ö&ü] hoch 4 + 100[es gibt 100 Möglichkeiten] hoch 2