5²+24:4(2+1)?
Wieso gibt diese Rechnung 43 und nicht 27?? Sollte man nicht zuerst 4•2+4•1 rechnen anstatt zuerst 24:4? Ich dachte man muss zuerst Klammern lösen und dann erst •/:
3 Antworten
Potenzen vor Klammern vor Punkt vor Strich + Man rechnet von links nach rechts
Hier wäre mein Lösungsansatz:
5² + 24:4 (2+1)
=> 25 + 6 * (3)
=> 25 + 18
=> 43
*Edit
4*2 + 4*1 würdest du rechnen, wenn da nicht 24:4 stehen würde. Vorstellen kannst du dir die Aufgabe wie folgt: 5² + 24:4 * (2+1)
Wir rechnen einfach von links nach rechts, daher rechnen wir zuerst 24:4 und diesen Betrag mal das, was in der Klammer rauskommt (Klammer vor Punkt Berechnen).
Das (bewußt) Verwirrende an dieser Rechung ist die Verkettung von ":" und "*" sowie das bewußte Weglassen des "*" bei 4*(2+1). Es gibt keine Priorität zwischen * und :, d.h. wenn keine Klammern dastehen wird schlicht von links nach rechts aufgelöst. Also, erst 24:4 = 6 und dann 6*3 = 18. Und 25 + 18 = 43.
Ich bin der Meinung dass ab der 8. Klassenstufe und der damit einher gehenden Fertigkeit im Bruchrechnen das ":" in Termen nichts mehr verloren hat. Wenn statt dessen der Bruchstrich verwendet wird ist Eindeutigkeit gegeben, denn der Bruchstrich klammert gleichzeitig alles was im Zähler und im Nenner steht.
Um die Verwirrung zu steigern:
Ein Casio-Rechner (andere wahrscheinlich auch) macht folgendes:
Gibst Du 24:4*(2+1) ein, rechnet er brav von links nach rechts und berücksichtigt natürlich die Klammer. 24:4=6 und 6*(2+1)=6*3=18.
Korrekt.
Nun gibst Du folgendes ein: 24:4(2+1).
In diesem Fall ergänzt der Rechner von sich aus Klammern und macht aus der Eingabe
24:(4(2+1)), und rechnet dann natürlich 24:(4*3)=24:12=2.
Der Rechner macht also einen Unterschied zwischen 4*(2+1) und 4(2+1).
Er sieht bei der zweiten Schreibweise eine Verbindung zwischen der 4 und der (2+1), die er als enger interpretiert als wenn zwischen der 4 und der (2+1) ein * steht. In diesem Fall geht er davon aus, daß eigentlich 24:(4*(2+1)) gemeint ist.
Es scheint zumindest unter den Programmierern von Rechnern die Ansicht zu herrschen, daß das Weglassen des Multiplikationszeichens vor einer Klammer eine vorrangige Bindung bedeutet - vorrangig gegenüber eigentlich gleichberechtigten Rechenarten.
Also: Wenn man schon statt eines Bruchstrichs das Zeichen : verwendet, sollte man vor einer Klammer auf keinen Fall das Zeichen * weglassen, sonst kann es zu Mißverständnissen kommen.
Am besten benutzt man natürlich den Bruchstrich - da gibt es kein Vertun.
5^2+24:4*(2+1) = 25+6*3 = 25+18 = 43
Die 4 steht im Nenner, nicht im Zähler.
Wenn du 4*2 + 4*1 rechnest nimmst du aber die 4 im Zähler an. Das ist falsch.