Wenn sich 10 Bakterien jede 30min verdoppeln wie viele sind es nach 5 Stunden?
Hallo könnte mir da jemand weiterhelfen auch mit der rechnung?
danke schon mal
mfg
9 Antworten
2 stunden = 4 x 30 minuten
1 x 30 minuten = 20 Bakterien
2 x 30 minuten = 40 Bakterien
3 x 30 minuten = 80 Bakterien
4 x 30 minuten = 160 Bakterien
Wenn sich in 30 min 10 Bakterien vorbereiten rechnest du einfach 10•4 weil 4•30min ja 2h sind also 10•4= und das sind 40 also sind es nach 2h 40
2h = 4 * ½h
(((10²)²)²)²= 10^16
Ups das wäre, wenn sie sich exponentiell vermehren.
kommt drauf an wieviele sterben
wenn keiner stirbt, dann sind es je nach sichtweise
a) 10* 2^4 (weil 30 minuten mal 4 = 2 Stunden)
oder
b) 10* e^4 (e=Eulersche Zahl 2,71828...)
Sichtweise a) wenn man von der bedeckten Oberfläche her geht, was aber dem 10 Bakterien widerspricht. Wie siehst du dass genau 10 Bakterien drin sind ? also besser Sichtweise b) da geht man wirklich von konkreten Bakterienzahlen aus und dann gilt die Rekursionsformel. Ein Bakterium fängt also schon an sich zu teilen, während es noch gar nicht komplett selbst geteilt ist. Durchschnittlich erhält man dann in einem Teilungszyklus eben nicht den Faktor 2 Bakterien mehr, sondern dern Faktor 2,71828... (e).
vorher stand 2 Stunden ... jetzt halt statt 2 dann 5 Stunden setzen.
also 5 Stunden = 10 mal 30 Minuten … statt hoch 4 dann halt hoch 10 nehmen
Was genau verstehst du denn nicht?
Um 12 Uhr sind es 10 Bakterien. Um 12.30 Uhr sind es doppelt soviele. Die Rechnung dafür kannst du, oder? Um 13 Uhr sind es doppelt so viele wie um 12.30. Kannst du auch. Und so weiter.