1:0=?
Was ergibt das?? 0 oder keine Lösung?
13 Antworten
unendlich...
durch 0 darf man nicht teilen.... daher wäre keine Lösung auch noch halbwegs richtig...
warum? Stell dir vor, du hast noch ein Stück Kuchen, aber keiner ist da, um es zu essen. Der Kuchen geht einfach nicht weg,...
warum nicht?
Kommt natürlich immer auf den Zahlenraum an, wenn du den Zahlenraum beschränkt definierst, dann ist die Berechnung nicht definiert.... aber allgemein gilt
lim(n->0) (1/n) --> unendlich
(Falls dir limes-Rechnung was sagt ... vielleicht gefällt es dir so besser)
lim (n->0) ( 1 / n ) -> unendlich
ist eine völlig andere Aussage als
1 / 0 = unendlich
.
lim (n->0) ( 1 / n ) -> unendlich
bedeutet, dass 1 / n immer größer wird, je näher n sich an Null annähert. Es bedeutet aber auch, dass dieser Grenzwert gar nicht existiert (eben weil "unendlich" keine Zahl ist).
Kommt natürlich immer auf den Zahlenraum an,
Es ist nicht möglich, den Zahlenraum so zu erweitern, dass 1/0 eine Operation wäre. Egal, wie man das macht, es führt immer zu Widersprüchen.
lim(n->0) (1/n) --> unendlich
Ich bevorzuge hier x zu verwenden, weil man bei n immer an natürliche Zahlen denkt.
lim(x->0) (1/x) --> unendlich ist (erstens) keine Division, und (zweitens) ist das ein uneigentlicher Grenzwert, eben deswegen, weil "unendlich" keine Zahl ist. 1/x konvergiert nämlich nicht für x->0. Die Schreibweise lim(x->0) (1/x) --> unendlich besagt nur, dass 1/x über jede Schranke wächst, wenn x->0 geht (bestimmte Divergenz).
Man beachte auch mal folgendes:
lim (x->2+) 1/x = 1/2 und lim (x->2-) 1/x = 1/2
Rechtsseitiger und linksseitiger Grenzwert stimmen überein.
Dagegen:
lim (x->0+) 1/x = unendlich aber lim (x->0-) 1/x = -unendlich
Links- und rechtsseitiger (uneigentlicher) Grenzwert stimmen nicht überein. Daran sieht man, dass 1/0 auch durch eine Limes-Betrachtung nicht definiert werden kann.
OK, da hast du recht... danke, da hab ich mal wieder mein Wissen aufgefrischt ....
Hallo, ist ja krass was hier abgeht, wie viele 0 behaupten. Das ist definitiv FALSCH.
Es ist DEFINITIV (und da Wette ich um 10 Euro, also wenn Unrecht habe, darf der Fragesteller 10 Euro von mir fordern), NICHT 0.
Es ist unendlich. Oder ersatzweise kann man noch "undefiniert" (also keine Lösung) akzeptieren. Wenn man mit einem Zahlenraum rechnet, der unendlich nicht enthält. Da bin ich mir ganz, ganz sicher.
Sorry, dass ich zweimal quasi das gleiche poste, aber das musste ich noch mal bekräftigen, nachdem hier so viele was falsches geposted haben und dich damit verwirrt haben.
OK, noch mal zur Erläuterung, weil ganz viele hier damit Probleme haben: 6:2=3, weil 6=2*3=2+2+2
15/3=5, weil 15=35=3+3+3+3+3 1=0 ist nicht 0 weil 00 nicht 1 ist und es ist unendlich, weil selbst wenn man die 0 unendlich oft addiert, immer noch kleiner bleibt als 1, also 0+0+0+0+0+0+0+0+,,,, <1,
es ist unendlich, weil selbst wenn man die 0 unendlich oft addiert, immer noch kleiner bleibt als 1,
Merkwürdig ...
Dass 6 / 2 = 3 ist, begründest du damit, dass 2 * 3 = 2 + 2 + 2 = 6 ist (und das ist ja auch richtig).
Aber dass 1 / 0 = unendlich sein soll, begründest du damit, dass "unendlich" * 0, also 0 + 0 + 0 + ... eben nicht gleich 1 sondern kleiner als 1 ist ...
Findest du das wirklich überzeugend?
und es ist unendlich, weil selbst wenn man die 0 unendlich oft addiert, immer noch kleiner bleibt als 1, also 0+0+0+0+0+0+0+0+,,,, <1,
Es ist nicht definiert, eben weil 0+0+0+0+…+0 immer 0 ergibt. Auch unendlich viele 0er addiert ergeben immer 0.
diese Frage kam auf als ich die Klausur geschrieben habe und ich habe es mit multiplizieren verwechselt und habe nun die ganze Aufgabe falsch heul
hoffe es wir trotzdem noch ne gute Note
Also, wenn ich es richtig verstanden habe ist das Ergebnis ->unendlich<-
die Aufgabe kannst du dir auch so vorstellen: wie oft geht die 0 in die 1?
Die Antwort lautet: Es gibt keine Lösung.^^ Denn egal, wie oft du 0 mit 0 addierst, es kommt immer wieder 0 raus. Daher ist es unmöglich auf 1 zu kommen, weshalb es wiederum nicht möglich ist, durch 0 zu teilen ;)
Das ist eine sehr schöne Begründung, eben weil sie so einfach ist und keine Sätze aus der Algebra, Axiome oä braucht.
Theretisch unendlich. Aber das ist nicht definiert. 1:1=1 1:0,1=10 1:0.01=100 1:0,001=1000 Je näher der Divisor an der Null, desto grösser die Zahl.
Theretisch unendlich.
Weder theoretisch noch praktisch. Zumal "unendlich" keine Zahl ist un daher nicht Ergebnis einer der vier Grundrechenarten sein kann.
Aber das ist nicht definiert.
Eben. Division durch 0 ist nicht definiert.
1:1=1 1:0,1=10 1:0.01=100 1:0,001=1000 Je näher der Divisor an der Null, desto grösser die Zahl.
Keiner der Nenner ist 0. Daraus, dass man die 1 durch Zahlen ungleich 0 dividieren kann, lässt sich nicht folgern, "1 durch 0" hätte irgendein Ergebnis.
Wenn man bei einer Division oder Multiplikation durch Null oder mal Null rechnen muss, ist das Ergebnis IMMER Null. :D Beziehungsweise suche ich x, gibt es keine Lösung.
Das Ergebnis einer Division durch Null ist nicht gleich Null. Es ist undefiniert.
Stimmt. Wenn man eine Zahl durch 0 teilt, erhält man keine definierbare Lösung. Wird jedoch die Null mit einer Zahl dividiert oder multipliziert ist die Lösung 0. ^^
Ich habe bei meiner Antwort leider nur halb fertiggedacht und in der Zeit, in der ich noch editieren konnte, schnell meinen letzten Satz hinzugefügt "..., gibt es keine Lösung". Der erste Satz ist also falsch, aber ich darf ihn anders formulieren, damit er wieder richtig ist, aber wiederum nichts mehr mit dem Thema zu tun hat :D (Mit mehr verfügbarer Zeit):
"Wenn man die Zahl Null bei einer Division oder Multiplikation durch oder mal eine andere Zahl außer Null rechnen muss, ist das Ergebnis IMMER Null. :D"
tataaaa... ^^; hust
Es war aber schon klar, dass du das Richtige gemeint hattest.
soweit ich weiss, darf man nicht mit 0 teilen, also dürfte es eigentlich keine Lösung geben, da der Rechenschritt nicht gemacht werden kann.
"unendlich" ist keine Zahl und kann daher nicht das Ergebnis einer Berechnung sein.