Hallihallohallo. Wir haben heute nicht so viel Zeit, deswegen fang' ich direkt an:
Eine kleine Kugel mit Masse m = 4 g wird von einem Federkanönchen unter dem Höhenwinkel α = 30 ◦ abgeschossen. Zu Beginn der Beschleunigungsphase ist die Feder mit der Federkonstante D = 2,0 Ncm−1 um die Lange l = 1,5 cm zusammengedruckt (Position 1). Wenn die Kugel das Federkanönchen verlässt (Position 2), ist die Feder gerade entspannt
a) Berechne den Geschwindigkeitsbetrag v0 (gemessen in m/s) der Kugel beim Verlassen des Federkanönchens (Position 2). Berüksichtige den Höhenunterschied der Kugel zwischen Position 1 und 2, wobei g = 9,81 m/s 2 .
(b) Welche Höhe hs (gemessen in cm) erreicht der Kugelmittelpunkt im Scheitelpunkt der Bahn (Position 3)? Beim Verlassen der Federkanone hat der Mittelpunkt die Hohe h0 = 2,5 cm.
c) Berechne den Geschwindigkeitsbetrag vs (gemessen in m/s) der Kugel im Scheitelpunkt der Bahn.
Jensek81'scher Ansatz
a) Epot = 1/2 k x²
Epot = 1*2 * 20 N/cm^-1 )1,5 cm)² = 2,25 NCm
vo = √(o,225 Nm/ 0,0004 kg) = 7,6 m/s
b) E kin = Epot
1/2 v² = mgh
=> h = vo² / 2 g = 7,5m² / 2 * 9,81 = 2,87 m
c) Epot = Ekin
=> vs = √2gh = √2*9,81 *2,87 = 7,52 m
Mit freundlichen Grüßen,
Lars-Aaron Böhmkutter