Könntet ihr mit jemandem befreundet bleiben, der euch betrogen hat?

Nein auf keinen Fall. Das heißt aber nicht das man sich nicht respektvoll begegnen kann. Aber aus meinem unmittelbaren Umfeld entfernt

Ich sehe den Nutzen darin nicht. 

Für eine Freundschaft gelten ähnliche Bedingungen wie für eine Beziehung: Ehrlichkeit, Aufrichtigkeit, Loyalität. Die Person hat mir durch ihr Verhalten ja schon eindeutig gezeigt, dass sie über diese für jede zwischenmenschliche Beziehung essenziellen Werte nicht verfügt, also sehe ich eine Freundschaft hier auch als obsolet an.

Kontaktabbruch

Wenn jemand einen Betrügt weiß man ja das die Person nicht viel von einem hält wozu dann Freundschaft ?

zur Hölle nein... auf keinen Fall!