So wie es aussieht, hat Dein Rechner nur Onboard (bzw Grafik in der CPU) Grafik.
Vermutlich per DVI angeschlossen.
Für Deine beiden Bildschirme brauchst Du eine Grafikkarte mit mindesten 2 Anschlüssen (HDMI [ist an einem Bildschirm frei], DVI oder Displayport)
An dem oberen Bildschirm hast Du ja nichts frei, da solltest Du HDMI oder Displayport (der obere oder der untere Anschluss) frei machen.
Bitte beachte auch, dass Du, je nachdem welche Karte Du Dir zulegst, auch ein stärkeres Netzteil brauchst.