Stimmen meine Lösungen zu den folgenden Aufgaben zum Spielbaum?

Hi

Stimmen meine Lösungen zu den folgenden Aufgaben:

Aufgaben;

Aufgabe 1

Betrachten Sie das folgende NIM-Spiel: Auf einem Haufen liegen 8 Streichhölzchen. Ein Zug besteht darin, entweder 1, 3 oder 4 Hölzchen zu entfernen. A beginnt, und verloren hat, wer nicht mehr ziehen kann.

a) Für welchen Spieler gibt es welche Gewinnstrategie?

Aufgabe 2

„Schokoladenspiel“: Zwei Spieler A und B sitzen vor einer Tafel Schokolade mit m Zeilen und Spalten und ziehen abwechselnd, beginnend bei A ( n m n, ∈` ). Das Täfelchen oben links ist irgendwie markiert. Ein Zug besteht aus dem Wegbrechen (und Essen) eines Teils der Schokolade entlang irgendeiner Kante (einige Zeilen oder aber einige Spalten). Dabei darf das markierte Täfelchen oben links nie entfernt werden. Verlierer ist, wer am Ende nur noch das markierte Täfelchen oben links vor sich sieht und folglich nicht mehr ziehen kann. Spielen Sie das Spiel mit der folgenden Schokolade. Bild 1 angehängt.

a) Analysieren Sie das Spiel im Hinblick auf Gewinnstrategien . (Ist damit gemeint das man zeigen soll ob das Spiel eine Gewinnstrategie hat, oder ob man zeigen soll welcher Spieler eine Gewinnstrategie hat?)

Aufgabe 3:¨

Wir verallgemeinern das Spiel aus Aufgabe 2: Zwei Spieler A und B sitzen vor Streichhölzchen ( ) und ziehen abwechselnd, beginnend mit A. Ein Zug besteht aus dem Entfernen von n n∈` x Hölzchen, wobei 1≤ ≤x a . Dabei ist a eine Konstante, nämlich die maximale Anzahl Hölzchen, die in einem Schritt entfernt werden dürfen. Verlierer ist, wer nicht mehr ziehen kann. Analysieren Sie das Spiel im Hinblick auf Gewinnstrategien.

Meine Lösungen:

Aufgabe 1;

a) Für den Spieler B gibt es eine Gewinnstrategie.

Aufgabe 2:

a) Für den Spieler A gibt es eine Gewinnstrategie

Aufgabe 3:¨

Bild 2 angehängt,

thx

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Mathematik, Algebra, Spieltheorie