Es geht nicht um den Dativ, sondern das ist ein reflexives Verb.
Ich setze mich, Du setzt Dich, er/sie setzt sich.
Ich traue mich, Du traust Dich, er/sie traut sich.
Oder eben: Ich traue mich nicht, Du traust Dich nicht, er/sie traut sich nicht.
Den Dativ benutzt Du, wenn es nicht um die Person selbst geht. Also: Ich traue Dir, Du traust mir, er traut ihr etc.
Nachtrag: Wie Candyman richtig geschrieben hat, kann das Wort "trauen" auch bedeuten, dass man zwei Menschen miteinander verheiratet. Substantiv dazu: "Trauung".
Da wird dann auch der Akkusativ eingesetzt. Wen traut der Priester/Standesbeamte? Er traut das Brautpaar.
Das Wort in dieser Bedeutung wird aber in Bezug auf die eigene Person nur im Passiv benutzt → "ich werde getraut", oder auch "Du wirst getraut" etc.
Da traut sich keiner selbst.