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Ein paar mehr Infos wären nicht schlecht. Wo ist der Teich? Wie groß war der "große" Koi? Falls er 10 kg wog fallen wohl sämtliche Vögel weg. Bei 1 kg kommt fast alles in Frage einschließlich der Hauskatze. Noch kleiner wären dann auch noch Marder auf der Liste. Schon mal an Waschbär gedacht? Vor allem im Osten gibt es auch Fischotter. Das mit den Fallen ist auch von Bundesland zu Bundesland verschieden, aber auf jeden Fall solltest du erst einmal mit den zuständigen Jäger sprechen (Gemeindeverwaltung fragen)