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Es geht um den Punkt x = Pi, oder?
Dort ist ein lokales Minimum, das solltest du eigentlich aus dem Funktionsgraph so auch sehen können.
Bei x = Pi/2 ist eigentlich weder Maximum noch Minimum (wenn man den Cosinus auf der ganzen Zahlenachse betrachtet), eingeschränkt auf [Pi/2, 2Pi] würde es aber Sinn machen, von einem lokalen Maximum zu sprechen, nicht Minimum.
Entschuldige, ich hoffe, dass ich deine Frage richtig verstanden habe.