Wie löse ich diese Aufgabe in der Thermodynamik, bezogen auf?

Hallo zusammen,

ich studiere aktuell Maschinenbau und belege gerade das Modul Technische Thermodynamik.

Dabei habe ich folgende Aufgabe(n):

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Quelle: https://www.t-online.de/heim-garten/energie/id_91913532/heizkostenvergleich-waermepumpe-vs-erdgas-wie-viel-geld-kostet-das-heizen-.html

Der durchschnittliche Wärmebedarf eines Einfamilienhauses in Deutschland liegt bei 14000 kWh pro Jahr. Es sollen zwei Optionen der Wärmebereitstellung untersucht werden.

Option 1: Propangasheizung. Der Wirkungsgrad der Heizung soll mit 95% angenommen werden. Der Gaspreis liegt derzeit bei 8 ct/kWh. Der Heizwert von Propan liegt bei 46,5 MJ/kg. Die brennwertbezogenen CO2-Emissionen bei der Verbrennung von Propan liegen bei 0,065 gCO2/kJ.

Option 2: Luft-Wasser Wärmepumpe. Die Leistungszahl der Wärmepumpe kann bei Heizung mit einfachen Konvektionsheizkörpern in ungedämmten Gebäuden mit 3,1 angenommen werden (Heizwassertemperatur 50°C). Der Strompreis für Heizstrom liegt derzeit bei 28 ct/kWh. Die energiebezogenen CO2-Emissionen des deutschen Stromes liegen im Jahr 2022 bei ca. 420 gCO2/kWh.

a.      Wieviel Geld ist jährlich für die Option 1 bzw. Option 2 für die Energie zum Heizen auszugeben?

b.      Wieviel CO2 entsteht bei dem Heizen mit Option 1 und Option 2?

c.      Beantworten Sie a. Option 2 und b. Option 2 für eine Leistungszahl der Wärmepumpe von 4,8, die bei Nutzung einer Fußbodenheizung angenommen werden kann (Heizwassertemperatur 30°C).

d.      Beantworten Sie a. Option 2 und b. Option 2 für eine Leistungszahl der Wärmepumpe von 2,2, die bei einem unsanierten Altbau mit sehr alten Strahlungsheizkörpern angenommen werden kann (Heizwassertemperatu 70°C).

e.      Was ist von der „Wärmepumpenpflicht“ zu halten? Motivation der Bundesregierung vs. Wirtschaftlichkeit der Investition

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Ich würde mich über jede Art von weiteren ansätzen freuen.

Das hier sind meine bisherigen

Kosten=Verbrauch×Preis

CO2-Emissionen=Verbrauch×CO2-Emissionsfaktor

CO2-Emissionen=Verbrauch×CO2-Emissionsfaktor

Für Option 1 (Propangasheizung):

VerbrauchOption 1=Wa¨rmebedarfWirkungsgradOption 1

VerbrauchOption 1

​=WirkungsgradOption 1

Wa

¨

rmebedarf

KostenOption 1=VerbrauchOption 1×Gaspreis

KostenOption 1

​=VerbrauchOption 1

​×Gaspreis

CO2-EmissionenOption 1=VerbrauchOption 1×CO2-EmissionsfaktorOption 1

CO2-EmissionenOption 1

​=VerbrauchOption 1

​×CO2-EmissionsfaktorOption 1

Für Option 2 (Luft-Wasser Wärmepumpe):

VerbrauchOption 2=Wa¨rmebedarfLeistungszahlOption 2

VerbrauchOption 2

​=LeistungszahlOption 2

Wa

¨

rmebedarf

KostenOption 2=VerbrauchOption 2×Strompreis

KostenOption 2

​=VerbrauchOption 2

​×Strompreis

CO2-EmissionenOption 2=VerbrauchOption 2×CO2-EmissionsfaktorOption 2

CO2-EmissionenOption 2

​=VerbrauchOption 2

​×CO2-EmissionsfaktorOption 2

Nun, lassen Sie uns diese Berechnungen durchführen:

a. Option 1 und Option 2:

VerbrauchOption 1=14000 kWh0,95

VerbrauchOption 1

​=0,95

14000kWh

KostenOption 1=VerbrauchOption 1×0,08 EUR/kWh

KostenOption 1

​=VerbrauchOption 1

​×0,08EUR/kWh

CO2-EmissionenOption 1=VerbrauchOption 1×0,065 gCO2/kJ

CO2-EmissionenOption 1

​=VerbrauchOption 1

​×0,065gCO2/kJ

VerbrauchOption 2=14000 kWh3,1

VerbrauchOption 2

​=3,1

14000kWh

KostenOption 2=VerbrauchOption 2×0,28 EUR/kWh

KostenOption 2

​=VerbrauchOption 2

​×0,28EUR/kWh

CO2-EmissionenOption 2=VerbrauchOption 2×420 gCO2/kWh

CO2-EmissionenOption 2

​=VerbrauchOption 2

​×420gCO2/kWh

b. Option 2:

VerbrauchOption 2=14000 kWh4,8

VerbrauchOption 2

​=4,8

14000kWh

KostenOption 2=VerbrauchOption 2×0,28 EUR/kWh

KostenOption 2

​=VerbrauchOption 2

​×0,28EUR/kWh

CO2-EmissionenOption 2=VerbrauchOption 2×420 gCO2/kWh

CO2-EmissionenOption 2

​=VerbrauchOption 2

​×420gCO2/kWh

c. Option 2 mit Leistungszahl von 4,8:

VerbrauchOption 2=14000 kWh4,8

VerbrauchOption 2

​=4,8

14000kWh

KostenOption 2=VerbrauchOption 2×0,28 EUR/kWh

KostenOption 2

​=VerbrauchOption 2

​×0,28EUR/kWh

CO2-EmissionenOption 2=VerbrauchOption 2×420 gCO2/kWh

CO2-EmissionenOption 2

​=VerbrauchOption 2

​×420gCO2/kWh

d. Option 2 mit Leistungszahl von 2,2:

VerbrauchOption 2=14000 kWh2,2

VerbrauchOption 2

​=2,2

14000kWh

KostenOption 2=VerbrauchOption 2×0,28 EUR/kWh

KostenOption 2

​=VerbrauchOption 2

​×0,28EUR/kWh

CO2-EmissionenOption 2=VerbrauchOption 2×420 gCO2/kWh

CO2-EmissionenOption 2

​=VerbrauchOption 2

​×420gCO2/kWh

Wasser, Gas, Strom, Energie
Wie löse ich diese Aufgabe in der Thermodynamik, bezogen auf spezifische Arbeit und der maximal gewinnbaren Leistung?

Hallo zusammen,

ich studiere aktuell Maschinenbau und belege gerade das Modul Technische Thermodynamik.

Dabei habe ich folgende Aufgabe(n):

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Im Windpark in Tönisvorst stehen Windturbinen mit einer Nabenhöhe von 135 m und einer Flügellänge von 63,5 m. Der Leistungskoeffizient e, also das Verhältnis von der elektrischen Leistung der Turbine zu der maximal von dem Wind auf die Turbine übertragbaren Leistung beträgt 45%.

Die mittlere Windgeschwindigkeit soll 6 m/s betragen.

a. Skizzieren Sie das System.

b. Wie groß ist die spezifische Arbeit die der Wind maximal übertragen kann, wenn der Wind durch die Turbine vollständig abgebremst werden könnte?

Die Zustandsänderung soll als adiabat und reibungsfrei angenommen werden.

c. Wie groß ist die maximal gewinnbare Leistung?

d. Wie groß ist die elektrische Leistung unter Berücksichtigung des Leistungskoeffizienten?

e. Wieviel elektrische Energie kann eine Windturbine in einem Jahr (8760 h) bereitstellen?

f. Wie viele Haushalte mit einem durchschnittlichen jährlichen Strombedarf von 3000 kWh können von dieser Turbine versorgt werden?

Luft darf als ideales Gas mit einer individuellen Gaskonstante von R=287 J/kg K angenommen werden. Der Luftdruck beträgt 1,013 bar, die Temperatur 15 °C.

"

Kann mir jemand bei der Bearbeitung helfen? Natürlich möchte ich keinen kompletten Lösungsweg mit Ergebnissen, mich würde es einfach nur freuen wenn mir jemand Ansätze liefern könnte. Vorab also Danke für jegliche Hilfe. LG

Temperatur, Leistung, Strom, Energie, Kraft, Elektrotechnik, Spannung, Elektrizität, Formel, kinetische Energie, Mechanik, Physiker, Thermodynamik, Wärmelehre, Wirkungsgrad
Wie löse ich diese Thermodynamik-Aufgabe bezogen auf spezifische Arbeit(Wasserkraftwerk in Essen Kettwig)?

Hallo zusammen,

ich studiere aktuell Maschinenbau und belege gerade das Modul Technische Thermodynamik.

Dabei habe ich folgende Aufgabe(n):

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Am Stausee der Ruhr in Essen Kettwig wird die Ruhr auf eine Höhe von 5m aufgestaut. Der jahresgemittelte Durchfluss der Ruhr beträgt ca. 72 m³/s. Die bei geringen Höhenunterschieden häufig eingesetzten Kaplan-Turbinen erreichen einen Wirkungsgrad von ca. n=85%.

a. Skizzieren Sie das System.

b. Wie groß ist die maximal gewinnbare spezifische Arbeit w12ideal an der beschriebenen Staustufe, wenn die Geschwindigkeitsänderung des Flusses vernachlässig werden kann, die Turbine adiabat und reibungsfrei betrieben werden könnte und das Wasser seine Temperatur nicht ändert.

c. Wie groß ist die spezifische Arbeit w12, wenn der angegebene Wirkungsgrad zugrunde gelegt wird?

d. Wie groß ist die durchschnittlich erzielbare Leistung der Turbine?

e. Wieviel elektrische Energie kann diese Turbine in einem Jahr (8760 h) bereitstellen?

f. Wieviele Haushalte mit einem durchschnittlichen jährlichen Strombedarf von 3000 kWh können von dem Kraftwerk versorgt werden?

Wasser darf als ideale Flüssigkeit mit einer Dichte von 998 kg/m³ angenommen werden.

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Kann mir jemand bei der Bearbeitung helfen? Da ich leider wirklich gar nichts verstehe, aber trotzdem gerne die Aufgabe bearbeiten möchte. Natürlich möchte ich keinen kompletten Lösungsweg mit Ergebnissen, mich würde es einfach nur freuen wenn mir jemand Ansätze liefern könnte. Vorab also Danke für jegliche Hilfe. LG

Wasser, Temperatur, Leistung, Strom, Energie, Kraft, Elektrotechnik, Wärme, Formel, kinetische Energie, Mechanik, Physiker, Thermodynamik, Wärmelehre, Wirkungsgrad