Wie berechne ich diese Thermodynamikaufgabe (Sauerstoffmasse, Stickstoffanteil)?
Hallo zusammen,
aktuell belege ich Technische Thermodynamik in meinem Maschinenbaustudium und rechne gerade eine alte Klausuraufgabe durch. (siehe Fotos) Die angegebenen Werte in a) und b) sind meine Berechnungen und in e) ist das nur eine Annahme, korrigiert mich dort also liebend gern. Mein Problem sind die Aufgaben c) und d) dort weiß ich leider 0,0 weiter und wäre sehr dankbar, wenn jemand die richtigen Formeln bzw. Ansätze in dem Bereich hätte. Alle Werte die dazu notwendig sind, sollten in der Aufgabenstellung stehen. Falls nötig kann ich auch meine Berechnungen von a) und b) hochladen. Vorab vielen Dank für jegliche Mühe und Hilfeversuche. LG
1 Antwort
2 C₈H₁₈ + 25 O₂ ⟶ 16 CO₂ + 18 H₂O
Aus einem Mol C₈H₁₈ entstehen also 9 mol H₂O, und aus 3.8 kmol Isooctan folglich 34.2 kmol H₂O. Das stimmt soweit.
Wenn 20 kmol CO₂ entstehen, dann waren offenbar 20⁄8=2.2 kmol C₈H₁₈ im Spiel, das sind n=nM=285 kg. Ist also auch richtig.
Zuletzt wollen wir noch wissen, wieviel O₂ übrigbleiben, wenn man 13 kmol C₈H₁₈ verbrennt (das sind übrigens m=nM=1.482 t Brennstoff). Die Angabe „Luftfaktor=1.7“ interpretiere ich so, daß das Verbrennungsgemisch 70% mehr Sauerstoff als stöchiometrisch notwendig enthält (=das 1.7-fache der stöchiometrischen Menge). Wenn das so gemeint ist (ich habe keine Ahnung vom Jargon der Verbrennungsmotorexperten), dann ist es einfach: Zur Verbrennung braucht man die 12½-fache Stoffmenge O₂, also 162.5 kmol, die werden also verbraucht, und dann waren nochmal 70% mehr also 113.75 kmol, O₂ im Motor, die hinten beim Auspuff unverändert herauskommen, das sind m=nM=3.64 t.
Oh, F…, das geht ja noch weiter. Ich hatte zu früh abgeschickt.
In der nächsten Frage werden 21 kmol CO₂ produziert, und man soll berechnen, wieviel Stickstoff durch den Motor durchgeschleift wird. Offenbar wurden 21⁄8=2.63 kmol C₈H₁₈ verbrannt, die brauchen 12½-mal mehr O₂ also 32.8 kmol, aber wegen des Luftfaktors wurden 70% mehr also insgesamt 55.8 kmol O₂ in den Motor eingeblasen. Das entspricht 55.8/0.21=266 kmol Luft bzw. 266⋅0.78=207 kmol Stickstoff oder m=nM=5.8 t Stickstoff.
Bei der letzten Frage bin ich ein bißchen perplex, denn jetzt wird die Verbrennung auf einmal mit reinem Sauerstoff durchgeführt (und vermutlich ohne Luft). Die Antwort kann nur 0 Lauten (kein N₂ rein, kein N₂ raus), aber war das wirklich so gemeint?
Jaja, der Humor von Thermodynamikern ist berüchtigt. Die sind alle irgendwie aus dem Gleichgewicht. ☺
Ich denke eher weniger, dass es da um Humor, sondern viel eher um Verständnis geht. Wenn man verstanden hat, wie Reaktionen funktionieren, dann kann man die Aufgabe leicht lösen. Wenn nicht, dann nicht.
wie genau, kommst du auf die 3,64t im oberen Teil, könntest du das nochmal genauer erklären, sodass auch ein Dummer wie ich es kapiert?
Wir verbrennen 13 kmol Octan. Laut Reaktionsgleichung brauchen wir dazu 12½-mal soviel Sauerstoff, also 162.5 kmol. Wenn ich die Angabe richtig verstehe, dann arbeitet der Motor aber mit der 1.7-fachen Menge an Sauerstoff, also saugt er insgesamt 276.25 kmol O₂ an, verbrennt davon 162.5 kmol, der Rest von 113.75 kmol geht wieder beim Auspuff raus. Das rechnen wir mit der molaren Masse von O₂ um: m=nM=3640 kg.
Die Angabe „Luftfaktor=1.7“ interpretiere ich so, daß das Verbrennungsgemisch 70% mehr Sauerstoff als stöchiometrisch notwendig enthält (=das 1.7-fache der stöchiometrischen Menge).
Ja, genau so ist das gemeint. Ein Luftüberschuss von 0,7 bei einem Ottomotor liegt aber weit jenseits des üblichen. Da läuft der schon nicht mehr richtig.
Bei der letzten Frage bin ich ein bißchen perplex, denn jetzt wird die Verbrennung auf einmal mit reinem Sauerstoff durchgeführt...Die Antwort kann nur 0 Lauten.....
Logisch. Wenn vorne kein Stickstoff reingeht, kommt hinten auch keiner raus. Manchmal muss man ein Fach nicht studiert haben. Da genügt der gesunde Menschenverstand.
wie kommst du darauf, das man zur Verbrennung die 12,5 fache stoffmenge O2 benötigt? inwiefern geht das aus der Reaktionsgleichung hervor?
2 C₈H₁₈ + 25 O₂ ⟶ 16 CO₂ + 18 H₂O
2 mol C₈H₁₈ verbrauchen 25 mol O₂, folglich braucht ein Mol davon 12½ mol Sauerstoff.
ah so simpel und doch so kompliziert. Danke für die schnelle Rückmeldung.
Vielen Dank für die schnelle Antwort, bei dem Prof kann ich mir vorstellen, dass die letzte Frage wirklich so gemeint war. LG