Zwei verschiedene Parameterdarstellung?

Wie wird das gerechnet?

Die Gerade g geht durch die Punkte A und B. Geben Sie jeweils 2 verschiedene Parameterdarstellungen für g an . Prüfen Sie, ob der Punkt auf g liegt

a) A (-2 | 5 |3), B (2 | -3 | 1), P (-14 | 29 | 9)

b) A (5 | -3 | -1), B (2 | -1 | 2), P (-1 | 1 | 6)

Danke schonmal im Vorfeld! :)

Answer 1

[MichaelH77]

du kannst einmal A und einmal B als Stützvektor verwenden. Der Richtungsvektor (vor dem der Parameter steht) ist der Vektor AB (also b-a)

$\vec{x}=\vec{OA}+t\cdot\vec{AB}$ oder

$\vec{x}=\vec{OB}+t\cdot\vec{AB}$

um zu prüfen, ob P auf der Geraden liegt, setzt man den beim x-Vektor ein und schaut ob für die 3 Gleichungen (für jede Koordinate eine) für den Parameter t der gleiche Wert raus kommt

Comments

[Anastasia354]

OA ist einfach x-beliebig oder?

[MichaelH77]

@Anastasia354

nein, das ist der Ortsvektor vom Punkt A

ich kann jetzt hier leider kein Formeleditor benutzen, deshalb alles in einer Zeile und die Vektoren nicht untereinander

g: x = (-2|5|3) +t*(4|-8|-2)