Determinante Vorzeichen nach Zeilen/ Spaltentausch?
Beim Vertauschen zweier Zeilen (oder Spalten) ändert die Determinante ihr Vorzeichen.
Wie verhält es sich denn bei mehrfachem Zeilen bzw. Spaltentausch?
Negieren sich somit 4 Umformungen, oder wird die Determinante unabhängig von der Anzahl der Umformungen einfach umgetauscht?
1 Antwort
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Von gutefrage auf Grund seines Wissens auf einem Fachgebiet ausgezeichneter Nutzer
rechnen, lineare Algebra, Mathematiker
"Zweimal umdrehen ist wie einmal stehengeblieben" pflegte ein früherer Lehrer von mir zu sagen. Ja, 4 Vertauschungen, oder generell eine gerade Anzahl, lassen das Vorzeichen der Determinante unverändert.