zwei frauen an einer aufgabe eine braucht doppelt solang
Eine frau braucht für eine aufgabe 240 min die andere frau braucht 120 min. Wie lange brauchen die frauen für diese aufgabe wenn sie zusammenarbeiten? Kann es mir jemand bitte aus mathematischer sicht erklären
7 Antworten
Die schnellere wird doppelt so viel schaffen wie die langsamere. Also wird die schnellere 2/3 der Arbeit erledigen, die langsamere nur 1/3. Für 2/3 der Arbeit braucht die schnellere 120 * 2/3 min, für ein drittel braucht die langsamere 240 * 1/3. Und bei beiden kommt dann 80 min heraus.
Als Formel: pro Minute schafft die schnellere 1/120 der Arbeit, die langsamere 1/240 der Arbeit. Nenne ich die gesuchte Zeit x, so schaffen sie in x Minuten
die schnellere x * 1/120
die langsamere x * 1/240
zusammen schaffen sie also x * 1/120 + x * 1/240
Das muss zusammen 1 ergeben, die 1 steht hier für eine ganze Aufgabe.
x * 1/120 + x * 1/240 = 1
Ausgerechnet kommt man auf
3x = 240, also wiederum auf x = 80.
Nach meiner Rechnung = 80 min.
Sie ergänzen sich ja. Die Frage geht ja nicht zum Durchschnitt.
Kehrwertformel anwenden: 1/240 + 1/120 = 1/80
Daraus folgt 80 min. Siehe auch Berechnung paralleler Widerstände.
Gruß Dietmar Bakel
A = 1 / ( 1 / a0 + 1 / a1 + 1 / a2 + .... + 1 / an)
korrekte allgemeine Formel nachgereicht
a0 = 240 ; A1 = 120
http://jumk.de/formeln/parallelschaltung.shtml
Online Rechenhilfe.
durchschnittlich 180 min (240+120)/2= 180 den durchschnitt ermittelst du indem du all ergebnisse addierst und sie dann durch die anzahl teilst
Ist bei mit schon so lange her. Aber es müsste in ungefähr so sein:
Frau A schaft 0.5 der Arbeit pro Stunde, Frau B schaft 0.25 der Arbeit/h
0.5 x + 0.25x = y u.s.w.
120 Minuten, da die schnellere die Aufgabe im Grunde genommen alleine löst :)
Ich glaube mathematisch soll da 180 Minuten rauskommen: 240 + 120 = 360/2 =180
Denke ich auch, aber das ist ja Logik und er/sie hatte auch nach Mathematik gefragt :D
Also sie brauchen zu zweit länger als eine alleine? Ich hab ja gleich gesagt, das ist mit zu kompliziert mit Frauen.
Aber mal im ernst. Umgekehrter Dreisatz heißt das was du brauchst
Funktioniert nicht - falscher Ansatz.
http://jumk.de/formeln/parallelschaltung.shtml
Nimm die, und Naschen ist gesund, trage bei A0 = 240 und bei A1 = 120 ein. Drücke auf "Berechnen" und schon kommt das richtige Ergebnis = 80.
Gruß
das ergäbe kein sinn das würde ja bedeuten das die frau die 240 min. brauch die andere frau belastet ich gehe mal davon aus das es bei 120 bleibt da die mit 240 nicht hinterher kommt und die 120 alles alleine macht