Zeigen Sie, dass arsinh(x) = ln (x +√x2 + 1) gilt.?
Zeigen Sie, dass arsinh(x) = ln (x +√x^2 + 1) gilt.
Kann mir jemand bei der Lösung dieser Aufgabe helfen?
1 Antwort
ChrisGE1267
und
tunik123
bestätigt
Von
Experten
Von gutefrage auf Grund seines Wissens auf einem Fachgebiet ausgezeichneter Nutzer
Mathematik
Die Darstellung ist nicht ganz sauber. Richtig wäre folgende Formel
Das Wurzelzeichen erstreckt sich über eine Summe. Der Areasinushyperbolicus ist die Umkehrfunktion des Sinus hyperbolicus. Somit gilt:
Dieser Ausdruck braucht lediglich nach y aufgelöst zu werden
Es handelt sich um eine quadratische Gleichung, die mit der p-q-Formel aufgelöst werden kann. p = -2x, q = -1
Logarithmieren führt zu
Woher ich das weiß:Studium / Ausbildung