x²+a=10?
ich hatte so eine Aufgabe in der Klassenarbeit und da stand: welche Zahl muss a sein damit x nur eine richtige Lösung hat.
2 Antworten
Das stand da sicher nicht. Da stand höchstens "welche Zahl muß a sein damit die Gleichung nur eine Lösung hat". Das ist erfüllt wenn der Scheitelpunkt der Funktion f(x) = x² + a genau bei (0|10) liegt, d.h. wenn a = 10.
Wenn a 10 ist kann x nur 0 sein.
Naja kann man jetzt so oder so sehen. Eine Quadratische Gleichung hat im rellen entweder 2 oder keine Lösung.
Die beiden Lösungen können allerdings Deckungsgleich sein.
Das Erste ist wichtig da sonst der Satz von Vieta für Doppellösungen nicht mehr stimmen würde.
Ist aber eben fraglich ob man hier eher am Zahlenwert interessiert ist denn dann hat sie nur eine Lösung oder an den generellen Eigenschaften solcher Funktionen dann hat sie zwei.
Es gibt halt kein + oder - bei der 0, da es überflüssig ist. Bei den anderen Zahlen kann man immer -1 oder +1 einsetzen oder -3 und +3.