Wurzelziehen ohne Taschenrechner?

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SystematicChaos
09.11.2011, 14:00

Hallo ly1998

Die Wurzel aus 3,24 ist 1,8.

Generell ist das das Prinzip Wurzel ziehen so zu verstehen:

Wir nehmen die zahl 4. Wenn ich 4 quadriere (also mit sich selbst mal nehme)

also 4² -> 4x4 = 16

so lautet das Ergebnis 16. Die Wurzel aus 16 ist 4. Wenn ich also die Wurzel einer Zahl haben möchte muss ich die Zahl herausfinden, die mit sich selbst multipliziert die gedachte Zahl ergibt.

zum Beispiel 64 ........ 8x8 = 64 Also ist die Wurzel = 8

Ohne Taschenrechner kommst du bei geraden Zahlen recht einfach drauf. Probieren. Man kann natürlich Wurzeln auch schriftlich berechnen, was meiner Meinung jedoch aufwändig und unnötig ist.

Schau dazu mal hier:

http://www.tinohempel.de/info/mathe/wurzel/wurzel.htm

Zu deinem Beispiel: 1,8 x 1,8 = 3,24

Gruß, Matthias
playdragon  09.11.2011, 14:28

aber das geht nur bei leichten zahlen. bei z.b. 15,55 geht das nicht (so einfach)

SystematicChaos  09.11.2011, 15:43
@playdragon

In dem Fall musst du entweder den Taschenrechner nutzen, es schriftlich ausrechnen, oder sehr gut in Kopfrechnen sein ;-)
MissWunderin
09.11.2011, 13:57

Verschieb das Komma --> 324. Anhand der letzten Ziffer weißt Du, dass es sich nur um Zahlen handeln kann, die mit sich selbst multipliziert eine 4 ergeben: also ...2 oder ...8

Alles weitere ist mehr oder weniger "Schätzarbeit", die du schnell überprüfen kannst.
franzaes
09.11.2011, 14:00

Es gibt einen Quadratwurzelalgorithmus, bei dem man ähnlich der Division mit Papier und Bleistift, eine Stelle nach der anderen berechnen kann. Das macht kein Mensch mehr.

Wenn Frage der Art in der Schule gestellt werden, dann ist es auch mit dem üblichen Schulwissen lösbar.

3,24 kann man in folgende Faktoren zerlegen: 2² * 9² * 0,1² = (2 * 9 * 0,1)² = 1,8²

dann ist die Wurzel nicht mehr schwer.