Wurzel ziehen aus komplexen zahlen?
Ich würde dankbar sein, wenn jemand mir stark vereinfacht zeigt, wie man von zeile 1 auf zeile 2 kommt.
3 Antworten
((3i-3)/2)² + 9i =
((3i)² -18i + 9)/4 +36i/4 = ((3i)²+18i +9)/4 = ((3i+3)/2)²
ja, wenn man (3i)² +9 nicht zu 0 zusammen fallen läßt, dann braucht man es nachträglich nicht wieder aufzubauen ...
siehe meinen Beitrag weiter unten
Ich bin mir nicht 100%oh sicher aber ich glaube das oben ist ja nur (3i-3)^. Jetzt wendest du die passende binomische Formel für diesen Teil an, um auf das einfachere Ergebnis unten zu kommen. Ich hoffe das hilft etwas.
Hey, das hilft leider nicht weiter. Ich bin auf 18i/4 gekommen, das ist ja einfach, um aber auf den zweiten Term zu kommen, gelingt bei mir nichts. Aber beide Terme sind auf jeden Fall gleich😇
Ich war versucht zu schreiben, dass die beiden Terme nicht gleich sind , denn wenn man den ersten ausmulripliziert erhält man
ABER
wenn man den unteren Term mal quadriert, dann bekommt man 18i/4
somit sind die beiden tatsächlich gleich.
Wenn du ihn quadrierst, wie ich vorgeschlagen habe, dann siehst du es vielleicht.
Den Nenner lassen wir der Einfachheit halber weg, der ist ja 2 oder eben
(3+3i)² = 9-9+18i was uns ja zeigt, dass I und II identisch sind.
Da siehst du, die Idee, die man haben muß:
In I kommen wir beide auf
Das addieren wir mit +9-9 (was ja 0 ist) +9 formen wir um zu 3² und -9 zu (3i)² und schon steht II da.
siehe die Lösung von gfntom, der hat sich nicht gefreut, dass (3i)² +9 = 0 ist sondern weiter gedacht und darauf gleich den Binom angewendet.
Danke für deine Antwort. Ich bin auch auf die 18i/4 gekommen. Aber wie ich auf den Term 2 komme ist mir noch nicht klar.