Wurzel aus 3x² in Potenzschreibweise?
Hi, kann mir jemand sagen was die Wurzel aus 3x hoch 2 also 3×x² in Potenzschreibweise ist und wie die allgemeine Regel bzw. Potenzgesetz dazu ist?
2 Antworten
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Wie immer:
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Du hast in Deiner Frage "3x²" im Titel geschrieben und nicht (3x)²und dann lese ich das auch so. Eigentlich könnte man ja in Fragen mit dem Editor Formeln schreiben, wie in meiner Antwort und so könnte man solche Zweideutigkeiten verhindern.
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Das geht alles so einfach nicht, denn √x² = |x|. Es ist falsch "√x²" zu "x" umzuformen, denn die Wurzel einer Zahl "a" ist definiert als die positive Lösung der Gleichung x²=a.
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Nein so meinte ich es auch, würde man sich die 3 wegdenken wäre es doch x hoch 2/2 also nur x oder nicht? Und wenn man die 3 einfach mitnimmt wären es doch dann 3x oder nicht?
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en wäre es doch x hoch 2/2 also nur x oder nicht?
Lies nochmal genau meinen letzten Kommentar: √x² ist nicht "x" sondern √x² = |x| (Der um das Vorzeichen bereinigte Wert). Daher wäre es mathematisch falsch, was Du schreibst - auch wenn das viele so schreiben würden. Und da √x² = (x²)hoch 1/2 ist, wäre die Verkürzung auch falsch. Wenn Du Geogebra kennst, dann lass Dir mal
f(x) = √x² und
g(x) = x
zeichnen, dann wirst Du verstehen, wovon ich rede.
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Aber die 3. Wurzel aus x^3 wäre doch x oder? Ich versteh irgendwie nicht warum diese Regel die ich oben geschrieben habe bei 3. Wurzel aus x^3 funktioniert aber bei Wurzel aus x^2 nicht
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Was funktioniert hier? Schau mal an, was Wolfram Alpha dazu zeichnet:
https://www.wolframalpha.com/input?i2d=true&i=Cbrt%5BPower%5Bx%2C3%5D%5D
Das funktioniert nur, weil manche Webseiten eben doch zuerst vereinfachen und dann die vereinfachte Funktion zeichnen. Wolfram zeichnet korrekt nur für x>0 wenn man "Dritte Wurzel aus x³" als Funktion eingibt
![](https://images.gutefrage.net/media/default/user/14_nmmslarge.png?v=1551279448000)
Somit:
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Könnte das nicht auch 3x sein weil die Regel ist Exponent kommt in den Zähler und Wurzel in den Nenner, demzufolge 3x hoch 2/2 also 3x?