Würfeln 2 NICHT unterscheidbare Würfel, warum mächtigkeit 21?
Wenn man zwei unterscheidbar würfelwürfelt ist die Mächtigkeit 36 warst ja verständlich ist aber warum ist die Mächtigkeit bei zwei gleichen nicht (!) unterscheidbaren Würfel 21? Und nicht 36
3 Antworten
weil man dann nicht unterscheiden kann ob zum beispiel 1 bei würfel 1 oder bei würfel 2 kommt
also gibt es die fälle: 11, 12, 13, 14, 15, 16, 22, 23, 24, 25, 26, 33, 34, 35, 36, 44, 45, 46, 55, 56 ,66 was genau 21 sind
bei unterscheidbaren würfel gibt es jeweils immer 12 und 21 also würfel 1 = 1, würfel 2 = 2 oder würfel 1 = 2 würfel 2 = 1
weil du dann nicht weisst welcher würfel der erste und welcher der zweite ist. ein 1 + 2 ist das selbe wie 2 + 1. Rechnen kannst du die Mächtigkeit der Ereignismenge mit: 6 + 5 + 4 + 3 + 2 + 1 = 21
wenn ein würfel eine 1 hat, dann gibts 6 möglichkeiten für den anderen
wenn ein würfel eine 2 hat und du hat die möglichkeiten mit der 1 schon dann gibts hier nur noch 5 möglichkeiten für den anderen
usw-
Weil 2-1 und 1-2 dann nicht mehr zu unterscheiden sind