Wozu brauch man Logarithmen in der Realität?
Ich frage mich, wozu ich in Mathe gefühlt den ganzen Tag irgendwelche Logarithmen ausrechne? Ich meine, gibt es irgendeinen Bezug zur Realität, wozu ich Logarithmen brauchen würde?
4 Antworten
Hallo Zeeeee1,
es gibt eine Menge Anwendungsmöglichkeiten für Logarithmen, besonders auf Gebieten wie der Statistischen Physik (z.B. Entropie) und in der Chemie (z.B. pH-Wert).
Auch die Magnitudenskala von Erdbeben oder der Schallpegel sind logarithmische Größen, und auch die Tonhöhe (Musik) steht in einem logarithmischen Zusammenhang zur Frequenz einer akustischen Schwingung (Akustik, also Physik). Ähnlich sieht es in der Astronomie mit dem Zusammenhang zwischen Größenklassen von Sternen und ihrer Leuchtkraft aus.
Umgekehrt zerfällt ein Radionuklid exponentiell, d.h., in gleichen Zeiten verringert sich dessen Menge um denselben Faktor. Ein Beispiel ist ¹⁴C, dessen Mengenanteil etwa konstant bleibt, solange ein Organismus lebt, dann jedoch alle 5730 Jahre um 50% zurückgeht, weil das ¹⁴C zu ¹⁴N wird, normalem Stickstoff.
Den Logarithmus braucht man, wenn man vom aktuellen ¹⁴C-Anteil in z.B. Holz auf die Zeit schließen will, die seit der Fällung des Baumes verstrichen ist.
Ein einfaches Beispiel aus dem Alltag ist allerdings die Verzinsung von Sparguthaben - die Älteren werden sich noch erinnern. Hier wuchs das Guthaben exponentiell, und den Logarithmus braucht man, um zu berechnen, wie lange das Guthaben gebraucht hätte, um sich z.B. zu verdoppeln.
Zum Beispiel um Lösungen bestimmter Exponentialfunktionen zu finden, derer es in der Technik sehr viele gibt.
In Vor-Taschenrechnerzeiten brauchte man ihn z.B. um eine Multiplikation auf eine Addition zu vereinfachen.
Ich bezweifle jetzt aber mal, dass euer Lehrer tatsächlich so unfähig ist das eine oder andere Beispiel gebracht zu haben. Vielleicht hat er auch einfach schon resigniert.
logarithmen braucht man zb. für die angabe von lautstärke. dezibel ist eine erfundene trivialeinheit, die sich aus einer minimalen wattleistung im raum und einem logarithmus berechnen lässt, 20 dB sind 10 mal soviel leistung wie 10dB
Natürlich werden die tagtäglich benötigt.
Bei allem was mit Biologie, Physik, Chemie, ... sogar Finanzmathematik und Vielem mehr zu tun hat, sind Logarithmen essentiell.