Woher kommt das zusätzliche 1/r bei der Berechnung der wirkenden Gesamtkraft zwischen zwei Planten und einem Asteroiden?

Meine Frage:

Ein Asteroid befindet sich zwischen zwei Planeten mit gleicher Masse und gleichem Abstand r zu den Planeten.

-----A

---/----\

--/--Y--\---------"Skizze"

-/---^---\

P----|----P

--------------> X

Die Aufgabe lautet: "Berechnen Sie den Vektor der auf den Asteroiden wirkenden Gesamtkraft F in dem skizziereten Koordinatensystem. Der Abstand der Planten bleibt konstant.

Mein Ansatz

In der Musterlösung steht aber ohne weitere Erklärung ein r^3  im Nenner. Ich habe keine Ahnung warum das so ist. Mein bester guess wäre das mit dem zusätzlichen 1/r

der Vektor normiert werden soll, aber sicher bin ich mir nicht.

Folglich lautet meine Frage: Woher kommt das zusätzliche 1/r?

Answer 1

[Reggid]

dass mit dem zusätzlichen 1/r der Vektor normiert werden soll

ja

Woher ich das weiß: Berufserfahrung – Physiker (Teilchenphysik)