Aus diesem Wissen entstand durch ein zurück Rechnen dieser Ausdehnung bis zu einem Zeitpunkt, wo die Ausdehnung noch gleich null sein musste, die Urknall-Theorie

wobei "ausdehnung gleich null" dir nichts über die größe des universums sagt. die ausdehnung des universums bedeutet dass die abstände zwischen den galaxien immer größer werden. s(t)=s0*a(t), wobei a(t) der sog. skalenfaktor ist der angibt um welchen faktor sie entfernungen zunehmen. a(t)-->0 ist der urknall. das sagt dir wie gesagt nichts über die absolute größe des universums. das kann auch unendlich groß sein, womit es zu jeden zeitpunkt a(t)>0 bereits unendlich groß war.

desweiteren ist der zeitpunkt a(t)=0 natürlich unphysikalisch. je kleiner a(t) wird wenn man zurück rechnet, umso größer werden energiedichte und temperatur. irgendwann ist man an einem punkt an dem die bedingungen so extrem sind dass unsere heutigen modelle nicht mehr gültig sind. wir WISSEN zB dass die allgemeine relativitätstheorie (welche man für diese "zurück rechnen" verwendet) iegendwann nicht mehr gelten kann, weil sie alle quanteneffekte ignoriert. eine theorie der quantengravitation haben wir aber nicht. alle ergebnisse die man ais so einem zurück rechnen über diesen punkt hinaus erhält (insbesondere eine "singularität" für a(t)=0) sind also völlig irrelevant, da sie theorie hier gar nicht mehr gültig ist.

Wenn aller Raum, der heute existiert, zum Zeitpunkt des Urknalls in einem Punkt vereint war,

was er in einem unendlich großen universum (was immer noch unser bestes modell ist welches zu allen daten passt) nicht war

weil der Raum, sowie auch die Zeit nach der Urknalltheorie erst mit dem Urknall entstanden ist

das ist auch so eine aussage die man erhält wenn man unphysikalisch einfach weiter rechnet wo unsere modelle gar nicht gelten. das ist völlig egal was hier rauskommt.

und das bedeutet, dass es logischerweise eine Art Grenze des sich ausdehenden Raums geben muss

nein. kein kosmologisches modell beinhaltet sowas wie eine grenze des raums.

wenn es unendlich groß ist, dann gibt es keine grenze.

wenn es endlich groß ist (was gut möglich ist, wir aber bisher noch keine hinweise darauf haben), dann wäre es positiv gekrümmt, so wie die oberfläche einer kugel als 2-dimensionales analogon (aber natürlich 3-dimensional, versuche gar nicht erst die das vorzustellen. das kann man sich nicht vorstellen, dafür gibt es die mathematik). auch eine kugeloberfläche ist von endlicher größe, hat aber keine grenze

Eine andere Frage, die mir zu dieser Thematik noch im Kopf herum geht ist die Frage, ob bei der Ausdehnung des Raums (zwischen den gravitativ gebundenen Systemen) neuer Raum - also quasi aus dem Nichts - entsteht, oder der schon vorhandene Raum sozusagen stattdessen so etwas wie gedehnt wird.

die metrik der raumzeit ändern sich so dass die räumlichen abstände um einen faktor a(t) zunehmen. wie du dass in worte fasst ("neuer raum entsteht" vs "raum dehnt sich") ändert nichts an der mathematik. was sollte denn der unterschied (physikalisch messbar) sein zwischen "neuer raum entsteht" und "raum dehnt sich"? solche beschreibungen in deutscher (oder einer anderen) sprache tun nichts zur sache. die sprache der physik ist die mathematik, und nur reale messungen zählen

Vakuum immer Quantenfluktuationen stattfinden, es also virtuelle extrem kurzlebige Teilchen gibt, die dauernd entstehen und sich gegenseitig sofort wieder auslöschen

liest man oft so, ist aber auch nicht korrekt. der vakuumzustand der quantenfeldtheorie ist zeitunabhängig. da ändert sich nichts und da hüpft auch nichts aus dem nichts raus.

da dies doch dem Energieerhaltungssatz widersprechen würde, oder?

in einer dynamischen raumzeit wie unser expandierendes universum gibt es in der tat keinen energieerhaltungssatz. weil es gar keine eindeutige globale definition von energie gibt.

das geht so gut wie gar nicht, wenn die masse des umkreisenden körper viel viel kleiner als jene des umkreisten ist (und nur dann kann man überhaupt davon sprechen dass einer umkreist uns der andere umkreist wird)

die gravitationsbeschleunigung ist nämlich unabhängig von der masse. du müsstest also die wirkung der erde auf die sonne betrachten.und die ist winzig

präziser:

der relativvektor zwischen erde und sonne wird durch die bewegungsgleichung

a=G*(M+m)/r²

beschrieben. umgeformt nach m also

m=(r²*a/G) - M

ja, damit hast du eine formel für m. aber das ist eine differenz von zwei sehr großen zahlen, die fast gleich groß sind. da werden für alle realistische szenarien die unsicherheiten der einzelnen größen die sehr kleine differenz m überwiegen, und damit hast du keine chance m zu bestimmen.

das ubar vom pion und ein u vom proton gehen über die starke wechselwirkung in ein s-sbar paar über. also hast du dann insgesamt

u d d s sbar zur verfügung.

davon nimmst du das weg was im gegeben meson steckt, und dann schaust du nach was du damit bauen kannst.

im ersten fall ein Lambda

im zweiten fall hat man neben dem s auch ein dbar das vorher nicht da war. dh man muss zu höheren ordnungen gehen, aber dann denke ich nicht dass das eine eindeutige lösung hat. sicher dass ein K0bar gemeint war?

sogar ganz ohne gravitationseffekte hättest du natürlich auch einen effekt. am einfachsten wählst du als koordinatensystem ein inertialsystem (d.h. nicht-rotierend!) in welchem der erdmittelpunkt ruht. dann hast du sowohl für die uhr am erdboden als auch für jene im satelliten eine kreisbewegung mit unterschiedlicher geschwindigkeit. natürlich macht das einen effekt.

wenn du die gravitation nicht vernachlässigst (was man hier in der tat nicht kann), dann kann man streng genommen nicht zwischen "zeitdilatation durch gravitation" und "zeitdilatation durch bewegung" unterscheiden. es ist ganz einfach so dass unterschiedliche wege durch die raumzeit eine unterschiedliche länge haben können, und diese "länge” ist nichts anderes als die eigenzeit die entlang dieser weltlinie vergeht.

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edit 17:35

um das ganze konkreter zu machen: wenn wir für die gravitationseffekte die erde als sphärisch-symmetrischen, nicht-rotierenden körper annehmen (was hier eine absolut zulässige näherung ist) dann ergibt sich die eigenzeit entlang einer weltlinie in der nähe der erde als

 wobei tau die eigenzeit entlang dieser weltlinie ist, t die zeitkoordinate eines inertialen beobachters der weit weit entfernt ist und in ruhe relativ zur erde ist, r die radiale koordinate und r_s der schwarzschildradius und v_r und v_Omega die radiale und tangentiale geschwindigkeit

   (die geschwindigkeiten jeweils bezogen auf die koordinate t des weit entfernten beobachters)

man kann hier nicht einfach beiträge von "gravitation" und beiträge von "bewegung" separieren. das steckt alles unter einer wurzel, das sind keine einfachen summanden.

für spezialfälle wie keine bewegung relativ zur erde (v_r=v_Omega=0) erhält man die formel für die "gravitative zeitdilatation"

 oder für flache raumzeit (=keine gravitation, somit r_s=0) die formel für die "zeitdilatation durch bewegung)

 mit v²=(v_r)²+(v_Omega)²

aber das sind nur einfache spezialfälle, im allgemeinen kann man das nicht trennen wenn man die exakte formel verwendet.

man kann allerdings im falle eines satelliten um die erde auf jeden fall die näherung machen r_s<<r und v<<c, und dann obige formel in einer Taylor-reihe entwickeln bis zur ersten ordnung

 und erst in dieser näherung hat das ganze eine simple lineare form in der ich beiträge von "gravitation" und "bewegung" einfach aufaddieren kann (und hier ist es jetzt auch egal dass die geschwindigkeit immer als ableitung nach der zeitkoordinate t definiert ist, und dass die schwarzschild r-koordinate nicht direkt ein "abstand" ist, weil dass dann einfach vernachlässigbare effekte höherer ordnung sind)

wenn man jetzt zum beispiel zwei uhren 1 und 2 vergleichen möchte, die unterschiedliche bahnen durch die raumzeit zwischen zwei ereignissen nehmen, dann kannst du das in dieser linearen näherung mit der form

 tun.

damit kannst du jetzt den unterschied einer uhr am boden im vergleich zu einer uhr in einem satelliten vergleichen. (sowohl r und v natürlich immer auf den erdmittelpunkt bezogen)

also ich hätte eigentlich

2

3

2

4

hier die leading-order diagramme die ich gefunden hätte (ich hoffe man sieht was. der stift war nicht gerade der beste) bei 4) fehlen nochmal 4 diagramme die äquivalent zu jenen in der zweiten spalte sind, wo aber das zweite virtuelle gamma/Z vom positron kommt.

desto langsamer wird meine Zeit.

nein. "deine zeit" wird sowieso nie langsamer.

für einen weit entfernten beobachter wirst du immer langsamer. ja. aber das spielt für sich selbst keine rolle.

du erreichst den ereignishorizont und auch jeden punkt dahinter in endlicher eigenzeit.

Es dürfte also keine singularitäten gäben

von einer echten singularität geht eh niemand aus. das ist einfach nur das resultat welches man erhält wenn man mit der allgemeinen relativitätstheorie stur weiter rechnet, außerhalb ihres gültigkeitsbereichs. wir wissen dass das falsch ist, weil irgendwann quanteneffekte der gravitation relevant werden, die die allgemeine relativitätstheorie aber nicht beinhaltet

das resultat das eine theorie liefert wenn wir sie dort anwenden wo wir wissen dass sie nicht mehr gültig ist, ist eigentlich komplett uninteressant.

nur aus bosonen erhältst du niemals ein fermion. wo soll der halbzahlige drehimpuls herkommen?

will unbedingt einen Job haben in dem ich mein erlerntes Wissen praktisch einsetzen kann.

das sollte mit numerischen simulationen - im gegensatz zu vielen anderen gebieten der physik - auch gut möglich sein.

sind mir die meisten Anforderungen komplett fern. (Zb. Irgendwelche Programme, bzw. Sehr gute Kenntnisse in unterschiedlichsten Programmiersprachen oder elektrotechnisches wissen).

vergiss die konrekten anforderungen. einfach bewerben. die firmen schreiben immer irgendwas rein, aber den kandidaten auf den das alles zutrifft gibt es gar nicht.

Außerdem gibt es recht wenige Stellen.

bisher haben alle meine ex-kollegen ohne allzu große schwierigkeiten einen job gefunden (und die kamen aus einem gebiet das viel weiter weg ist von jeder praktischen anwendung als das was du machen willst).

Bin ich einfach ein schlechter Physiker?

wie kommst du darauf?

Oder drückt meine Universität einfach jeden Joe durch

das physikstudium hat für gewöhnlich eine sehr hohe abbruchrate. das hast du doch sicher auch gemerkt.

betroffen sind erstens nur strukturen die nicht gravitativ (oder sonst wie) gebunden sind, und zweitens gilt das nur auf skalen die so groß sind dass das universum so homogen ist dass man die gesamte materie darin als homogenes fluid beschreiben kann.

das sind skalen die viel größer sind als einzelne galaxien

nötig: nein

praktisch: ja. was wenn du dich mit deinen kollegen auf der uni triffst um gemeinsam an etwas zu arbeiten? was wenn du im labor die messdaten direkt in ein vorgefertigtes protokoll eintragen willst, was wenn ....

allerdings reicht ein billiger laptop aus. 90% ist textverarbeitung.

Wenn sich ein Elektron mit einer bestimmten Geschwindigkeit durch ein leeres Vakuum bewegt verlangsamt es sich

nein

Und würde die Expansion der Raumzeit zusätzlich für eine Art Abbremsung sorgen wie bei Photonen mit der Frequenz?

was man sagen kann: in einem expandierenden universum würde ein weit entfernter co-moving observer der das elektron empfängt eine geringere geschwindigkeit messen als ein co-moving observer der das electron ausgesandt hat.

andere vergleiche (insbesondere die relative geschwindigkeit zum sender zu einem späteren zeitpunkt und zum empfänger zum zeitpunkt des aussendens) machen keinen sinn in einer dynamischen raumzeit.

neutrinos können keinen wesentlich teil der dunklen materie ausmachen weil sie zu leicht sind. "heiße" dunkle materie aus so leichten teilchen die sich immer mit ultra-relativistischen geschwindigkeiten bewegen würde andere strukturen bilden als "kalte" dunkle materie. das passt nicht zu den beobachtungen.

und andere stabile, nicht elektromagnetisch oder stark wechselwirkende teilchen kennen wir nicht.

Könnte es unbekannte Faktoren enthalten...

ja

...die unsere aktuellen Modelle und Theorien in Frage stellen oder erweitern?

nein, per definition nicht.

Wie gehen Wissenschaftler (...) mit diesen Unsicherheiten um

gar nicht. weil alles in diesen bereich per definition niemals auch nur den geringsten einfluss auf jede nur erdenkliche observable hat.

und welche Methoden könnten helfen, mehr über das Unbekannte zu erfahren?

per definition keine.

Es gibt einen Punkt, den kosmologischen Horizont, jenseits dessen die Expansionsgeschwindigkeit größer ist als die Lichtgeschwindigkeit

das ist nicht korrekt. der Hubble radius (derzeitige zunahme der distanz größer als lichtgeschwindigkeit) liegt bei ca. 14 Mrd lichtjahren, der kosmische ereignishorizont (jenseits dessen uns niemals information erreichen wird) liegt bei ca. 16 Mrd lichtjahren. das sind verschiedene dinge (wobei ersteres keine physikalische relevanz hat)

erstmal hut ab dass du bei deinen recherchen darauf gekommen bist und diese frage stellst. die meisten leuten die von der beschleunigten expansion des universums hören wissen nicht dass der Hubble-parameter trotzdem mit der zeit abnimmt

um das zu verstehen musst du wissen was der sog. skalenfaktor a(t) ist. der ist es der dir angibt um welchen faktor die abstände im universum anwachsen. wenn der skalenfaktor zu einem zeitpunkt t1 gleich a(t1)=1 ist und zu einem zeitpunkt t2 gleich a(t2)=2 ist, dann haben sich zB die abstände zwischen zwei galaxien verdoppelt. zwei galaxien die zum zeitpunkt t1 2 Mrd. lichtjahre entfernt waren sind zum zeitpunkt t2 4 Mrd. lichtjahre entfernt, zwei galaxien die bei t1 3 Mrd. lichtjahre entfernt waren, sind bei t2 6 Mrd. lichtjahre entfernt, usw...

die entfernung ist also s(t) = a(t)*s0, wenn s0 der abstand zu dem zeitpunkt war an der skalenfaktor 1 betrug.

wenn der skalenfaktor einfach eine konstante ist, dann gibt es keine expansion, dann ist das universum statisch und die abstände andern sich nicht. wenn a(t) immer größer wird, dh dass die erste ableitung nach der zeit a’(t)>0, dann werden die abstände immer größer und das universum expandiert. wäre die erste ableitung a’(t)<0, so entspräche das eine kontrahierenden universum.

und was ist jetzt eine konstante bzw. beschleunigte bzw. verlangsamte expansion? das sagt dir ob die erste ableitung a’(t) selbst konstant bleibt, oder größer wird oder kleiner wird. also nichts anderes als die zweite ableitung. a’’(t)=0 heißt konstante expansion, a’’(t)>0 heißt beschleunigte expansion, a’’(t)<0 heißt verlangsamte expansion. (und natürlich immer a’(t)>0, wir sprechen ja von expansion).

und wie kommt jetzt der Hubble-parameter ins spiel? dazu musst du dir erst mal klar machen dass der absolute wert des skalenfaktors gar keine bedeutung hat. ich könnte zB den skalenfaktor um einen faktor 2 kleiner definieren, aber gleichzeitig alle abstände s0 um einen faktor 2 größer definieren, und ich würde für s(t) immer exakt das gleiche erhalten wie vorher (ich hätte also eigentlich einfach einen anderen zeitpunkt gewählt an dem ich den skalenfaktor gleich 1 definiere und hätte die abstände s0 eben an diesem zeitpunkt bestimmt.)

aber betrachte jetzt zB mal den fall einer konstanten expansion. sagen wir zum zeitpunkt t1 hat der skalenfaktor a(t)=1 und der abstand zwischen zwei galaxien beträgt 1 Mrd. lichtjahre, und eine Mrd. jahre später beträgt der skalenfaktor a(t2)=2, und der abstand der beiden galaxien beträgt 2 Mrd. lichtjahre (denn der skalenfaktor hat sich ja verdoppelt). oder wir definieren den skalenfaktor so dass der skalenfaktor bei t1 gleich a(t1)=2 (und dee abstand zwischen den galaxien beträgt natürlich wieder 1 Mrd. lichtjahre), und dann bei t2 haben wir a(t2)=4 (und der abstand natürlich wieder 2 Mrd. lichtjahre, denn der skalenfaktor hat sich ja verdoppelt). alle physikalischen resultate (hier die abstände bei t1 und t2) sind also exakt gleich, aber einmal ist die erste ableitung a’=1/Mrd.jahre (von 1 auf 2 in 1 Mrd. jahre) und im anderen fall ist sie a’=2/Mrd jahre (von 2 auf 4 in 1 Mrd. jahre). diese ableitung alleine gibt uns also kein quantitatives maß für die expansion, da sie eigentlich willkürlich ist.

was aber in der tat eindeutig ist, ist das verhältnis der ersten ableitung des skalenfaktors zum skalenfaktor selbst, also H(t)=a’(t)/a(t), wobei das H eben der Hubble-parameter ist. denn wenn ich den skalenfaktor doppelt so groß definiere, wird auch die ableitung doppelt so groß und der faktor kürzt sich raus. sieht man auch am obigen beispiel. zum zeitpunkt t1 haben wir H(t1)=1 (un beiden fällen) und zum zeitpunkt t2 dann H(t2)=1/2 (in beiden fällen). das ist eine eindeutige größe. das ist der Hubble-parameter.

die frage fragt nun nach der änderung des Hubble-parameters mit der zeit, also nach der ersten ableitung. nun, die ergibt sich zu H’=(a’’/a)-(a’/a)² (einfach nur H=a’/a ableiten), und sieht man sofort dass die bloße tatsache dass a’’>0 (beschleunigte expansion) noch lange nicht heißt dass H’>0. hier kommt es auf das exakte verhältnis von a’ und a’’, und das hängt dan vom ganz konkreten fall ab. in unserem universum ist H’<0.

man kann ja ganz einfach mal ausprobieren was denn zB H’=0, also zumindest ein konstanter Hubble-parameter, bedeuten würde. das gibt eine ganz einfache differenzialgleichung a’(t)=H*a(t), mit der lösung a(t) ~ exp(H*t), also eine exponentiell beschleunigte expansion. das ist nicht was wir beobachten.

oder wieder das beispiel einer konstanten expansion a’’=0, also a’=konst. dann haben wir a(t)~t und somit H(t)~1/t, also ganz eindeutig H’(t) <0.

ich könnte mir vorstellen dass es vielleicht daran liegt dass du von einer kreisbahn ausgehst. es steht aber nirgends dass man sich auf eine kreisbahn beschränken soll (dann wäre das beispiel für eine physik-olympiade nämlich eigentlich doch recht einfach). probiere es mal mit einer ellipse.

. Stehen sich zwei Sterne gegenüber, gibt es Anziehungskraft, aber gleichzeitig auch Abstoßung wegen der reflektierten Photonen.

ja.

es geht aber nicht um zwei sterne. es geht um universum das auf großen skalen extrem homogen ist. hinter jedem stern steht also noch ein stern der ihn wieder in die andere richtung drückt, und hinter dem wieder einer, und hinter diesem wieder einer ...

Die Photonen ermüden nicht, egal wie weit sie sich bewegen müssen.

"ermüden" tun sie nicht, aber sie werden durch die expansion rotverschoben.

und zur frage: selbstverständlich kann man den effekt der strahlung im universum auf die expansion ausrechnen. und das ergebnis ist dass sie die expansion verlangsamt. bei gleicher energiedichte sogar noch stärker als die materie. allerdings nimmt die energiedichte der strahlung durch die expansion noch stärker ab als jene der materie, daher spielt sie im heutigen universum nur mehr eine vernachlässigbare rolle. im frühen universum war das universum aber eine zeit lang von strahlung dominiert.

photonen haben zwar keine masse aber einen impuls, und können somit auch impuls übertragen. und eine änderung des impuls ist nichts anderes als eine kraft.

du kannst für photonen - relativistische objekte - nicht mit den formeln der Newtonschen mechanik die man in der schule lernt rechnen. die sind hier alle falsch.

Das Higgs Boson soll ja für die Masse aller Teilchen verantwortlich sein

der Higgs-mechanismus. und nur die massen der fundamentalen elementarteilchen. das zugehörige boson ist nur was quasi übrig bleibt weil es genau der freiheitsgrad des higgs-feldes ist der keine massen erzeugt. die masse von hadronen wie protonen oder neutronen hat fast gar nichts damit zu tun. die wären auch mit masselosen quarks fast gleich.

Und das Higgs Feld ist ja quasi dem Elektromagnetischen Feld übergeordnet.

ich weiß nicht was du damit ausdrücken willst.

Das Higgs Boson müsste ja dem Photon eine Ruhemasse zuweisen

das photon wechselwirkt nicht mit dem Higgs-feld.

Was bringt das HiggsBoson denn dem Photon!?

nichts. aber elementarteilchen "bringen" generell nichts. sie sind halt wie sie sind.

Ich verstehe das bei den Quarks, Protonen und Elektronen ja ganz gut

protonen haben damit wie gesagt nichts zu tun.

Und können Photonen im Gegensatz zum Rest nicht sogar schon vor dem Higgsfeld existiert haben?

ich weiß wieder nicht genau was du damit meinst.

aber auf jeden fall gibt es "photonen", also das elektromagnetische feld, in dieser form erst nach der elektroschwachen symmetriebrechnung. bei höheren energien gibt es andere freiheitsgrade, die erst durch die symmetriebrechnung zu dem "gemischt" werden die wir photon und Z-boson nennen.

weil "sehen" das wahrnehmen elektromagnetischer strahlung in einem gewissen frequenzbereich (=licht) ist.

E=mc²

gilt nur für objekte in ruhe.

die allgemeine formel lautet

E=Wurzel( (mc²)² + (pc)² )

wobei p der impuls ist.

Hat Energie eine Verbindung zur Gravitation,

ja, und sogar viel direkter als die masse.

in den Einsteinschen feldgleichungen ist der quellterm für die gravitation ein mathematisches objekt welches die energiedichte, impulsdichte, druck und scherspannung enthält. wie du siehst steckt da anders als die energie die masse gar nicht direkt drin. sie tut es aber natürlich indirekt dadurch dass - gemäß obiger formel - jede masse natürlich einen beitrag zur energiedichte liefert.