Wo muss das Steigungsdreieck hin?
Hi! Wo muss ich das Steigungsdreieck einer fallenden Gerade in einem Koordinatensystem hinzeichnen? An die y- oder an die x-Achse? Und ist das dann immer gleich bei fallenden Geraden?
4 Antworten
Ein Steigungsdreieck dient der Ermittlung der Steigung Deines (Funktions) Graphen. Die Berechnung der Steigung erfolgt durch den tangens des Steigungswinkels, also der Abschnitt auf der y - Achse (Gegenkathete) geteilt durch den Abschnitt auf der x - Achse (Ankathete). Man wählt also zwei Punkte auf dem Graphen (der Geraden) und ermittelt die x - und y - Koordinaten: x1, y1 und x2, y2. Dann verbindet man y2 mit y1 und x2 mit x1. So erhält man zwei Strecken, die mit dem Graphen - Abschnitt das Dreieck bilden. Die Steigung berechnet sicht dann wir folgt: (y2 - y1) : (x2 - x1). Und diese Vorgehensweise gilt für alle Geraden, steigend wie fallend.
Such dir einen Punkt auf der Geraden, den man ablesen kann (Also auf einem Karoschnittpunkt). Geh jetzt einen oder zwei Schritte nach rechts, oder auch mehr, je nachdem, und dann nach oben. Zähle dabei, wie viel du nach rechts und wie viel nach oben gegangen bist. (Du musst den Punkt halt gut ablesen können.)
Wenn du z.B. 5 nach rechts und 6 nach oben gegangen bist, dann ist deine Steigung 5/6.
Zeichne einfach an die Funktion ein Steigungsdreieck ganz egal wie herum. Jetzt den y Abstand und den x Abstand herausnehmen. Dann immer y/x rechnen. Wenn die Grade heruntergeht einfach ein Minuszeichen einfügen. Mehr gibt es nicht zu beachten!
such dir 2 punkte auf der geraden aus .. und dann von links nach rechts haste dein steigungsdreieck
falsch, delta y steht überm bruchstrich und delta x steht unterm bruchstrich.. 5 nach rechts sind delta x und 6 nach oben ist delta y .. ergo 6/5 = m = steigung