Wo kommen Fibonacci-Zahlen überall vor?
Wo kommen Fibonacci-Zahlen überall vor, außer in der Natur? Kennt ihr andere Beispiele, zum Beispiel aus den Alltag, Wirtschaft etc? Ich weiß nur, dass sie noch in der Börse vorkommen, aber mehr nicht...
3 Antworten
Man kann Fibonacci-Tripel (z. B. 8; 13; 21) als relativ gute ganzzahlige Näherung an den goldenen Schnitt (a/b = b/(a+b)) verwenden, z. B. in der Kunst und der Architektur.
Diese Webseite habe ich gefunden, da werden Anwendungen und Vorkommen beschrieben -->
http://www.math.uni-hamburg.de/home/werner/GruMiFiboSoSe06.pdf
Fast Nirgendwo. Es ist ein dämlicher Wahn, den man in natürliche Phänomene hineindenkt, statt dass das Muster hervorragt. Man nimmt irgendwas Disketes in der Natur, sucht nach den Zahlen 1; 3; 5; 8, ignoriert den Rest der Zahlen, und presto da „taucht“ die Zahlenfolge von alleine auf… ¬_¬
1; 1; 2; 3; 5; 8; 13; 21, ...
Wenn man die Fibonaccifolge irgendwo finden "will", sollte man schon
- keine Lücke und
- nicht nur die ersten 4 Zahlen
finden, sonst kann man das nicht ernsthaft als Folge bezeichnen ...
Ich hab einen endlichen Ausschnitt gezeigt und mit Absicht nicht am „Anfang“ begonnen.* Die fehlende 2 ist ein echter Tippfehler von mir.** Nun, du hast mir ebenfalls lediglich einen endlichen Ausschnitt gezeigt. Ich sage dir, auch 6 oder 20 Stellen reichen nicht aus… um eine unendliche Folge zu beweisen. Hier meine Begründung. Betrachte die Folgen:
- 0; 1; 1; 2; 3; 5; 8; 13; 21; 34; 55; 89; 100; 2^7; 2^8; …
- 0; 1; 1; 2; 3; 5; 8; 13; 21; 34; 55; 89; 100; 121; (zufällige steigende Folge von ganzen Zahlen)…
Dies sind Folgen, bei denen es anfangs so aussieht, als handle sich um die Fibonaccifolge, doch ist der erste Teil jewels nichts anderes als eine Verarschung. Was wäre der Einwand, den man dagegen erhebt? Eben — man könnte höchstens fragen: „Du hast das künstlich gemacht, welchen Algorithmus hast du da angewendet?“ Dann wäre man auf dem richtigen Weg:
Man kann durch einen langen aber dennoch endlichen Ausschnitt der Folge höchsten eine statistische Bestätigung bekommen. Für einen richtigen Beweis sollte man zeigen, dass ein natürlicher Mechanismus angelegt ist, der eben diese Regel Wert[n]=Wert[n–1]+Wert[n–2] zustande bringt. Erst dann könnte man das Muster eine Fibonaccifolge nennen.
* bei mir ist der Anfang viel lieber 0; 1; 1; 2; 3; … Welche Wahl man trifft ist eine bloß eine Konventionssache und hat mit der Mathematik nichts zu tun.
** sorry : )
Was vielmehr in der Wirtschaft vorkommt sind selbstähnliche (sog. fraktale) Strukturen, wo man aufgrund der makroskopisch wahrnehmbaren Muster nie feststellen kann, mit welcher Auflösen man arbeitet.
Danke