Winkel im Würfel (Mathe)?
Ich verstehe Aufgabe B) nicht. In den Lösungen steht ,,aus Symmetriegründen“, aber damit dann ich nicht wirklich viel anfangen um es zu verstehen.
1 Antwort
Das skizzierte Dreieck ist gleichschenklig. Das heißt, daß zwei der Seiten gleich lang sind. Damit hat es von der Ecke, an der sich die beiden gleichen Seiten (Raumdiagonalen) treffen, zur Mitte der gegenüberliegenden Seite (Flächendiagonale) eine Linie, an der man die Hälften spiegeln kann. Wenn man also einmal den Winkel Alpha berechnet hat, dann weiß man, wie groß sein "Gegenüber" ist (gleich groß). Das ist hier die Symmetrie, auf die hingewiesen wird. Rein der Übung halber könntest Du diesen dritten Winkel ebenfalls wie den Ersten berechnen, um zu erkennen, daß beide gleich groß sind. Nur der "mittlere" Winkel hat eine andere Größe.