Wie viele Zahlen gibt es, die 5 Stellen haben und nur aus geraden Ziffern bestehen? wie löst man sowas geschickt (geht so 99999/2= 4999,5 +0= also 50000 zahlen?
3 Antworten
Es kommt darauf an, welche Grundmenge an Zahlen du zugrundelegen möchtest. Ein Antwortgeber ist davon ausgegangen, dass es nur um natürliche, positive Zahlen geht (Menge IN).
Dann wären es "natürlich" 4 * 5 * 5 * 5 * 5 = 2500 fünfstellige natürliche Zahlen, die nur gerade Ziffern (0, 2, 4, 6, 8) enthalten.
Die Null ist in diesem Fall eine gerade Ziffer, da sie ja nicht ungerade ist, also beim Teilen keinen Rest 1 hinterlässt. Nur würde man sie nicht an die erste Stelle einer fünfstelligen Zahl setzen, weil sie dann überflüssig wäre und es sich um eine vierstellige Zahl handeln würde.
Da du in deiner Frage aber nicht geschrieben hast, dass du negative ganze Zahlen aus deiner Betrachtung ausschließen willst, und negative Zahlen zweifelsohne auch Zahlen sind, gibt es also noch die ganzen netten Zahlen zwischen - 20.000 und - 88.888, die auch zu den ganzen Zahlen mit ausschließlich geraden Ziffern gehören.
Es gibt also 5000 Zahlen, die deine Bedingung erfüllen.
Ich gehe jetzt einmal davon aus, dass Digitalbrüche (Zahlen mit Nachkommastellen) nicht zu deiner Zielgruppe gehören. Dies würde natürlich die Anzahl noch beträchtlich erhöhen. Denn auch 2,0002 bis 8888,8 sind Zahlen, die fünf gerade Ziffern enthalten.
Deine Überlegung ist falsch. Ich betrachte hier nur Zahlen, die im positiven Bereich zwischen 20.000 und 88.888 (2500 Stück) und im negativen Bereich zwischen -20.000 und -88.888 (ebenfalls 2500 Stück) liegen. Die 00000 stand nie zur Diskussion.
(99.999 - 9.999)/2
Die größte fünfstellige Zahl ist 99.999, die kleinste 10.000. Du musst also die 9.999 vierstelligen Zahlen erst mal abziehen.
Den Rest teilst du durch 2. Dann hast du 45.000 gerade Zahlen.
Es geht nicht um gerade Zahlen (= durch 2 ohne Rest teilbare Zahlen), sondern um Zahlen, die ausschließlich gerade Ziffern enthalten.
Ach so. Na das ist ja auch nicht so schwer. Stell dir einfach die fünfstelligen Ziffern wie ein Drehrad vor, auf dem jeweils die Ziffer 0-9 drauf ist. Davon hast du 5 Ringe nebeneinander. Jeder Ring kann beliebig gedreht werden. Nur der erste Ring darf nicht den Wert "0" haben, das ergäbe eine vierstellige Zahl.
Jeder Ring hat also nur eine bestimmte Anzahl von Zuständen, die eine gerade Zahl darstellen. Ring 1 zum Beispiel hat von 10 möglichen Zuständen nur 4 gültige Zustände, die anderen Ringe jeweils 5 gültige Zustände.
4 * 5 * 5 * 5 * 5 = 2.500.
Genau dieser Gedankenansatz ist hier ja auch schon mehrmals vorgerechnet worden. Aber Fragesteller Eltaweel scheint dies nicht zu verstehen.
Da kann ich auch nichts machen. Aber es war eine nette kleine Feiertagsbeschäftigung. Da verarmen die grauen Zellen nicht. Ich hab mir bisher noch keine Gedanken darüber gemacht, wie viele Zahlen es im fünfstelligen Raum gibt, die nur aus geraden Ziffern bestehen. Wofür braucht man dieses Wissen?
Ach so. Na das ist ja auch nicht so schwer. Stell dir einfach die fünfstelligen Ziffern wie ein Drehrad vor, auf dem jeweils die Ziffer 0-9 drauf ist. Davon hast du 5 Ringe nebeneinander. Jeder Ring kann beliebig gedreht werden. Nur der erste Ring darf nicht den Wert "0" haben, das ergäbe eine vierstellige Zahl.
Jeder Ring hat also nur eine bestimmte Anzahl von Zuständen, die eine gerade Zahl darstellen. Ring 1 zum Beispiel hat von 10 möglichen Zuständen nur 4 gültige Zustände, die anderen Ringe jeweils 5 gültige Zustände.
4 * 5 * 5 * 5 * 5 = 2.500.
Hatte die Frage falsch verstanden, ich dachte, du suchst alle fünfstelligen, geraden Zahlen. Hier nun die Erklärung für deine gemeinte Frage.
Nein. Geht nicht so.
Es sind dann nur 4999, da 0000, also 0, positiv wie negativ die gleiche Zahl ist.