Wieviele rote Kugeln sind in der Urne? (Mathe-frage)?
In einer Urne sind 15 Kugeln. Es wird eine Kugel gezogen, die Farbe notiert und die Kugel wieder zurückgelegt. Nach 200 mal ziehen, wurde 122 mal rot und 78 blau notiert. Wieviele rote Kugeln befinden sich in der Urne?
Kann mir jemdand helfen, ich habe Probleme bei dieser Aufgabe und weiss nicht wie ich die lösen kann.
5 Antworten
Durch diese Angaben kannst du höchstens die Wahrscheinlichkeit ausrechnen. Also wieviele rote Kugeln wahrscheinlich drin sind. Aber niemals absolut die tatsächliche Zahl.
Die Aufgabe ist schlecht gestellt. Theoretisch ist es möglich, dass sich nur eine rote Kugel in der Urne befindet und man die 122 Mal jedes Mal die gleich gezogen hat. Ist recht unwahrscheinlich, aber nicht auszuschließen.
Bei Hausaufgaben würde ich deshalb drunter schreiben, dass das nicht sicher gesagt werden kann. Dann musst du deiner Lehrerin aber auch gut erklären können wieso xD
Du kannst jedoch auch die wahrscheinlichste Anzahl ausrechnen. Dazu einfach einen Dreisatz verwenden.
Wenn 200 Kugeln rot sind, dann sind 15 Kugeln rot. Wenn 0 rote Kugeln gezogen werden, dann sind 0 Kugeln rot.
200r entspricht 15K
Jetzt willst du aber wissen, wie es sich bei 122 roten Kugeln verhält. Deshalb zunächst auf 1 reduzieren:
1r entspricht 15K/200 = 0,075K (also beide Seiten durch 200 teilen)
und dann wieder auf 122 hoch rechnen:
122r entspricht 0,075K*122 = 9,15 (also beide Seiten mal 122)
Heißt bei 122 roten gezogenen Kugeln, sind höchstwahrscheinlich 9,15 rote Kugeln in der Urne. Da es aber keine Komma Kugeln gibt, liegt 9 rote Kugeln am nächsten. Dementsprechend sind noch 15-9 = 6 blaue Kugeln in der Urne.
Dreisatz brauchst du immer. Versuch die Aufgabe also wirklich zu verstehen.
122/200 = 0,61
15 x 0,61 = 9,15
es sind 9,15 rote Kugeln in der Urne
In einer Urne sind 15 Kugeln. Es wird eine Kugel gezogen, die Farbe notiert und die Kugel wieder zurückgelegt. Nach 200 mal ziehen, wurde 122 mal rot und 78 blau notiert. Wieviele rote Kugeln befinden sich in der Urne?
Rein logisch nach wievor 15 da sie immer zurück gelegt werden.
Nein, da die 15 eingangs erwähnten Kugeln sowohl rot als auch blau sein können. Wo sonst kommen die 78 gezogenen blauen Kugeln her?
Es sind wahrscheinlich 9 rote und 6 Blaue Kugeln.
Man kann aber NUR die Wahrscheinlichkeit ausrechnen.
VG aus dem verschneiten Thüringen