Wieso wird bei Natriumchlorid ein Natrium-Ion von sechs Chlor-Ionen umgeben, obwohl Natrium nur ein Valenzelektron besitzt?

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Na+ und Cl- sind insgesamt in gleicher Zahl vorhanden. Jedem Na fehlt ein Elektron und jedes Chlor bekommt genau dieses, wodurch die Ladungen entstehen. 
Der Punkt ist aber eben, dass die Gesamtzahlen sich ausgleichen.

Was du eben nicht erwähnt hast ist, dass ebenso jedes Chloridion von 6 Na+ Ionen umgeben ist.

Jedes Chloridion ist auch von entsprechend vielen Natriumionen umgeben, das ergibt sich einfach aus der Ionengitterstruktur, dan Gesamtverhältnis der Ionen ist 1:1

Du hast die verschiedenen Arten der chemischen Bindung nicht verstanden.

Zwischen Na⁺ und Cl⁻ gibt es keine Valenzen, und auch keine Valenzelektronen.

Du kannst einfach die Na⁺ und Cl⁻ so nehmen und (im Geiste) packen, wie es passt. Das sind einfach Kugeln, die einander anziehen und abstoßen und sich so anordnen, wie es am besten passt. Am besten ist am engsten.

Im Caesiumchlorid mit dem wesentlich größeren Cs⁺ passen jeweils 8, und nicht 6. Aber das passt einfach nur, und ergibt eine andere Packung.

Nix mit Valenzen oder Valenzelektronen.

Und wenn dich diese Antwort nicht zufrieden stellt, dann musst du dich sehr viel mehr einlassen. Verzeih eine gewisse Skepsis meinerseits!