Wieso tritt die Spannungsüberhöhung an einem RLC-Reihenschwingkreis auf und die Stromüberhöhung an einem RLC-Parallelschwingkreis?
Ich verstehe nicht, warum bei einem RLC-Reihenschwingkreis es zu einer Spannungsüberhöhung kommt. Hier ist ja im Resonanzfall der Widerstand minimal, sodass es ja bei gegebener Spannung eher zu einer Stromüberhöhung kommt?
Das gleiche bei einem RLC-Parallelschwingkreis. Hier ist ja im Resonanzfall der Leitwert minimal, sodass es ja (z.B. bei Annahme einer Speisung durch eine Konstantstromquelle) eher zu einer Spannungsüberhöhung kommen muss?
Vielen Dank für die Hilfe!!!
3 Antworten
Hallo xy121,
mir ist nicht klar, ob dies Deine Frage beantwortet, aber Du musst zwischen dem Strom/der Spannung innerhalb des Schwingkreises und dem Strom/der Spannung zwischen den Anschlussklemmen unterscheiden. Auf diese bezieht sich die Aussage, dass der Gesamtwiderstand zwischen ihnen im Idealfall bei Parallelschaltung unendlich groß werde und bei Reihenschaltung verschwinde. Im Detail nachlesen kannst Du das hier.
Widerstände addieren sich, wenn sie in Reihe geschaltet werden; ihre Kehrwerte, die Leitfähigkeiten, addieren sich bei Parallelschaltung.
Diese nicht-OHMschen Wechselstromwiderstände lassen sich jedoch am besten als imaginär beschreiben, da sie eine Phasenverschiebung zwischen Strom und Spannung bewirken, und da wirken kapazitiver und induktiver Widerstand einander entgegen. Die Summe hat also mitunter einen kleineren Betrag als jeder Summand.
Die Beschreibung ergibt sich aus der Beschreibung von Schwingungen mit Hilfe der komplexwertigen Exponentialfunktion
e^{jωt} = cos(ωt) + j·sin(ωt),
wobei j bei Elektrotechnikern für die imaginäre Einheit (bei Mathematikern i) steht. Diese Beschreibung ist nämlich viel komfortabler als die mit Sinus und Cosinus.
Bei seriell ist es die Spannung, die überhöht ist.
Nun, die beiden unterschiedlichen Wechselstromwiderstände verringern ihren Gesamtbetrag bei Addition, weil sie entgegengesetzte Phasenverschiebungen produzieren.
Dadurch fält die Spannung insgesamt geringer aus als die an den einzelnen Widerständen abfallenden Einzelspannungen. So etwas ist natürlich nur bei Wechselspannung möglich.
Beim RLC-Reihenschwingkreis ist im Resonanzfall in der Tat der Scheinwiderstand Z ein Minium und die Stromstärke I ein Maximum. Das hat aber zur Folge, dass an C und L die Spannung U = I * X jeweils um ein Vielfaches größer sein kann als die Gesamtspannung.
Gruß, H.
ok danke! Und wie ist es dann bei einem Parallelschwingkreis, wo der Leitwert bei der Resonanzfrequenz minimal wird bzw. der Widerstand maximal?
Wie komme ich da auf eine Stromerhöhung?
Beim RLC-Parallelschwingkreis sind im Resonanzfall der Scheinleitwert Y und die gesamte Stromstärke I je ein Minimum. An R, L und C liegt die gleiche Spannung U. Im RLC-Parallelschwingkreis sind im Resonanzfall die Blindleitwerte B von L und C gleich groß und i.d.R. wesentlich größer als der Wirkleitwert G. Folglich ist die Stromstärke im L- und C-Zweig wesentlich größer als im R-Zweig. Aufgrund der um 180° verschobenen Blindströme kompensieren sie sich gegenseitig, das heißt, dass sie zwischen L und C fließen ohne in die gesamte Stromstärke einzugehen. In den betrachteten Fällen entscheidet eben diese Phasenbeziehung über die elektrischen Eigenschaften des RLC-Reihen- und RLC-Parallelschwingkreises. Am anschaulichsten lassen sich diese Verhältnisse in Zeigerdiagrammen darstellen.
Gruß, H.
Vielleicht hilft dir die einfache Vorstellung, dass bei Serieschaltung von zwei Quellen sich die Spannungen addieren. Bei Parallelschaltung von zwei Quellen addieren sich hingegen die Ströme.
Und als "Quellen" sind L und C natürlich das genaue "Gegenteil" des Modells einer Quelle mit ("ohmschem") Innenwiderstand.
das hilft mir iwie nicht weiter, um das Problem oben zu verstehen?
Diese Aussage: Auf diese bezieht sich die Aussage, dass der Gesamtwiderstand zwischen ihnen im Idealfall bei Parallelschaltung unendlich groß werde und bei Reihenschaltung verschwinde
ist mir klar. Doch warum kommt es zu einer Stromerhöhung wenn der Widerstand sehr groß wird?