Wieso sind die Geschwindigkeiten nicht gleich (Impulserhaltung)?
Hallo,
ich verzweifle gerade an Physik: Auf einem ruhenden Wagen Masse 1000kg ruhen 5 Kinder a 40kg. Im ersten Szenario springen alle Kinder gleichzeitig mit einer Geschwindigkeit ab. Die Geschwindigkeit des Wagens lässt sich mittels Impulserhaltung berechnen.
Wenn jetzt aber die Kinder einzeln mit je derselben Geschwindigkeit abspringen, welche Geschwindigkeit hat der Wagen am Ende? Ich meine auf der einen Seite, das Kind das abspringt muss mehr Gewicht bewegen, aber am Ende bewegen sich ja alle Kinder wieder wie im ersten Fall mit der Geschwindigkeit, also muss der Wagen doch auch dieselbe Geschwindigkeit haben wie im ersten Fall oder? Der Endimpuls der Kinder in Szenario 1 ist derselbe wie der Endimpuls der Kinder in Szenario 2, also ist die Endgeschwindigkeit des Wagens auch dieselbe oder??????
2 Antworten
Die Kinder bewegen sich eben nicht mit der gleichen Geschwindigkeit. Im ersten Fall haben alle Kinder die gleiche Geschwindigkeit. Im zweiten Fall werden nach dem ersten Absprung vier Kinder in x-Richtung bewegt. Wenn nun das zweite Kind abspringt, erreicht es relativ zum bewegten Wagen die gleiche Geschwindigkeit wie im ersten Fall. Aber relativ zum Boden hat es eine kleinere Geschwindigkeit.
Das kannst du über die Impulserhaltung prüfen, es gibt ja bei jedem Kind eine Kraft und Gegenkaft, wobei das Kind auf eine Geschwindigkeit und der Wagen auf eine Geschwindigkeit beschleunigt wird;
F=-F
dp/dt=dp/dt
4m1(v2-v1)=m2(v22-v11)
wenn man alle Kinder als ein ganzes betrachtet hast du die gesamte Masse und die v2 und v22 nach den Sprüngen
v22=(4m1/m2)v22
alle springen gleichzeitig und übertragen alle die gleiche Kraft
wenn alle nacheinander abspringen, musst du auch berücksichtigen, dass der Wagen die Masse von sich und der der restlichen Kinder hat;
erster Sprung:
v2m1=(m2+3m1)v222
v222 ist jetzt geringer und da die Beschleunigung bei jedem Kind außer dem letzten niedriger ist als wenn alle vier gleichzeitig abspringen ist der Wagen wenn man nacheinander abspringt langsamer, da der Wagen dann dreimal eine niedrigere Beschleunigung erfährt als wenn alle gleichzeitig abspringen( hier viermal die gleiche a)
(a=F/m)
mit 5 Kinder...