Wieso macht das kürzen und das erweitern sinn?
Könnt ihr ein rechnerisches Beispiel auch schreiben, damit ich es besser verstehen kann, Danke.
7 Antworten
Es macht Sinn, weil es die beste und sinnvollste Methode ist, um mit unterschiedlichen Brüchen zu rechnen.
Bsp:
1.) Mit dem Bruch 333/999 zu rechnen, wäre sehr umständlich. Wenn man kürzt bleibt 1/3 und damit kann man viel einfacher umgehen.
2.) Wenn man 2/3 und 1/5 addieren muss, ist es viel einfacher, wenn man die beiden Brüche durch Erweitern auf einen gemeinsamen Nenner bringt und dann addiert:
2/3 + 1/5 = 10/15 + 3/15 = 13/15
Wenn du z.B. wissen willst, wieviel die Hälfte und ein Drittel eines Apfels gemeinsam ausmachen, geht das gar nicht ohne Erweitern.
1/2 + 1/3 = 3/6 + 2/6 = 5/6
Und wenn es nicht um Äpfel geht, sondern um eine Erbschaft, ist es sicher wichtig!
Z. B. muss man durch das Kürzen nicht mit unnötig großen Zahlen (weiter-)rechnen:
30/10 * 100/3 = (ungekürzt) 3.000/30 = (mit 3 und 10 gekürzt) 10/1 * 10/1 = 100
Und das Erweitern ist nötig, um überhaupt erst vernünftig weiterrechnen zu können, z. B. beim Addieren von Brüchen: 1/2 + 1/4 = 2/4 + 1/4 = 3/4
Kürzen und/oder Erweitern brauchst du z.B. zum Addieren und/oder Subtrahieren von Brüchen.
Beispiel:
4/8 + 3/2 --> kannst du nicht direkt addieren,
wenn du aber die die 3/2 mit 4 erweiterst kommst du auf 12/8:
4/8 + 12/8 = 16/8, hier kannst du nun wieder mit 8 kürzen um das Ergebnis zu vereinfachen:
16/8 = 2/1 = 2
Alternativ könntest du anstatt die 3/2 zu erweitern, die 4/8 mit 4 kürzen, das ergibt 1/2:
1/2 + 3/2 = 4/2, hier kürzt du nun einfach mit 2:
4/2 = 2/1 = 2
Ich hoffe das hat geholfen :D
Vom letzten Fest ist noch ein angeschnittener Kuchen übrig. Jemand hatte den Kuchen geviertelt, ein Viertel wurde gegessen, also sind noch 3/4 Kuchen da. Ihr seid 6 Personen. Was machst Du? Klar, Du holst ein Messer und erweiterst den Bruch. Du schneidest jedes Drittel einmal durch, so dass Du nun statt 3/4 6/8 hast.
Denn
weil sich die 6 kürzen läßt.