Wieso leitet Natronlauge den elektrischen Strom und Natriumhydroxid nicht?

Weil die Ionen in festem Natriumhydroxid nicht frei beweglich sind, in Natronlauge sind sie aber beweglich.

Sofern man das Natriumhydroxid aber schmilzt leitet auch die Salzschmelze den Strom.

Weil du für Stromfluss bewegliche Ladungsträger brauchst. Die hast du in der Lösung in Form dissozierter Ionen. Im Feststoff hast du die nicht.