Wieso ist tan(90-a)=1/tan(a), wie kommt man drauf?
Ich hätte gedacht das wäre 1/sin(a), weil cos(a)=1 ist
Das ist ein Bild von der Herleitung (mit dem Kreis...)
Das ist ein Screenshot von der MA-Stunde
2 Antworten
![](https://images.gutefrage.net/media/default/user/8_nmmslarge.png?v=1551279448000)
Von gutefrage auf Grund seines Wissens auf einem Fachgebiet ausgezeichneter Nutzer
Mathematik
Zeichne das Dreieck mit 90° - alpha ein. Es ist das an der ersten Winkelhalbierenden gespiegelte zu deinem schon eingezeichneten. Die Kathetenlängen haben sich jetzt vertauscht (waagerecht und snkrecht), der Bruch für den Tangens ist also der Kehrwert des anderen.
![](https://images.gutefrage.net/media/user/Tannibi/1568018311030_nmmslarge__0_0_300_300_9a4334409e63f908baa4b0bff88a688f.jpg?v=1568018311000)
Nutzer, der sehr aktiv auf gutefrage ist
sin (90°-a) = cos (a)
cos (90°-a) = sin (a)
tan (90-a) = sin (90-a) / cos (90-a) = cos (a) / sin (a) = 1/tan (a)
Was hast du am Ende gemacht, dass du "= 1/tan (a)" raus hast