Wieso hat ein Dreieck keine zwei rechten Winkel?

8 Antworten

Kann man so sagen dass dein Argument stimmt. Vielleicht gibt es weitere Erklärungen.

Meine (zusätzliche) Erklärung: Zeichne mal eine Strecke und setzt an beide Enden rechtwinklig eine weitere Gerade an. Und sag mir dann ob die beiden Geraden zusammentreffen...

Nicht umsonst hat ein Dreieck eine Winkelsumme von höchtens 180 °. Bei zwei rechten Winkeln gäbe es keinen dritten Winkel mehr.


314156926  08.04.2019, 23:27

Wieso höchstens 180°?

Rechter Winkel = 90 Grad.

2 * 90 Grad = 180 Grad. - Dies ergäbe / ergibt eine Gerade, da ist kein Platz mehr für einen Winkel.

Ein Dreieck kann auch drei rechte Winkel haben, allerdings nicht in der Ebene.


PWolff  09.04.2019, 11:25

Bzw. in einer nicht-euklidischen Ebene (genauer: in einer "elliptischen" Ebene)

Die Summe der Innenwinkel in einem Dreieck beträgt 180°. Wenn also zwei Winkel 90° hätten, müsste der dritte Winkel 0° haben, das ist aber nicht möglich.

Ein Dreieck hat insgesamt 180°. Wenn du zwei rechte Winkel hast, dann hast du diese ja schon erreicht. Und das bei nur zwei Winkeln statt drei.


suessebitxch 
Beitragsersteller
 08.04.2019, 22:06

Stimmt. Danke!

gfntom  08.04.2019, 22:14
@suessebitxch

Das ist nicht wirklich eine Begründung. Ein Winkel von 0° - das wäre die Größe des dritten Winkels - ist nicht nur mathematische Theorie sondern existert sogar "im richtigen Leben".

BrascoC  08.04.2019, 22:17
@gfntom

Und wie soll mit einem Winkel von 0° ein Dreieck entstehen?

PWolff  09.04.2019, 11:24
@BrascoC

Das nennt sich "entartetes Dreieck"; es ist in diesem Fall kongruent zu einer Strecken