Wieso funktioniert die ABC formel hier nicht?
![Leelm - (Mathematik, dksk)](https://images.gutefrage.net/media/fragen/bilder/wieso-funktioniert-die-abc-formel-hier-nicht/0_big.jpg?v=1494970476000)
7 Antworten
![](https://images.gutefrage.net/media/user/MeRoXas/1444748679_nmmslarge.jpg?v=1444748679000)
Wenn eine der Lösungsformeln keine Lösung bietet (und du richtig gerechnet hast), hat die quadratische Gleichung halt keine Lösung. Nicht jede Parabel hat Nullstellen.
![](https://images.gutefrage.net/media/user/Rubezahl2000/1444749506_nmmslarge.jpg?v=1444749506000)
Ich hab's jetzt nicht nachgerechnet, aber es wäre nicht ungewöhnlich, dass die ABC-Formel nicht funktioniert.
Wenn die Parabel nur oberhalb der x-Achse verläuft, dann hat sie keine Nullstellen. Und dann gibt's keine Lösung bei der Nullstellenberechnung.
Einfaches Bsp: f(x)=x²+1
Das ist die Normalparabel um 1 nach oben verschoben, also gibt's keine Nullstellen.
Nullstellenberechnung:
x²+1=0
x²=-1
Nicht lösbar innerhalb der reellen Zahlen
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![](https://images.gutefrage.net/media/default/user/10_nmmslarge.png?v=1551279448000)
Die Funktion hat keine Nullstelle. Falls du keinen GTR hast kannst du dies z. B. unter <http://www.wolframalpha.com/input/?source=nav&i=x%C2%B2-3x%2B4.5> nachsehen.
![](https://images.gutefrage.net/media/default/user/9_nmmslarge.png?v=1551279448000)
Du suchst nach nullstellen der quadratischen Funktion..
Da du nicht weiterkommst, hat die Funktion einfach keine Nullstellen
![](https://images.gutefrage.net/media/user/DepravedGirl/1444750844_nmmslarge.jpg?v=1444750844000)
Das ist in deinem Beispiel so, weil :
4.5 > (1 / 4) * (-3) ^ 2
ist.