Wie zeichnet man die Sinusfunktion ein?

Also ich muss die Funktion
f:x-> 2*sin (2x) einzeichnen. Sie ergibt sich durch eine normale Sinusfunktion (sin x) durch eine Dehnung um 2 in y-Achsenrichtung und eine Dehnung um 0.5 in x-Achsenrichtung.
Aber wie zeichne ich das ein? Mach ich eine Wertetabelle?

Answer 1

[Joxc69]

Wertetabelle brauchst du nicht. Du überlegst einfach wo ein Hochpunkt ist (hier π/2), rechnest den dann aus (hier ist es dann der Punkt H(π/4 | 2)).
Jetzt brauchst du noch eine Nullstelle (→ die ist da wo der sinus(2x) gleich 0 ist, also bei x=π/2).
Dann verbindest du die Punkte wie du es bei einer Sinus-Kurve kennst. Die niedrigste Stelle ist bei -2, jeweils π/4 von einer Nullstelle entfernt.
Die Funktion hat somit eine doppelt so große Amplitude und auch eine doppelt so große Frequenz (also schwingt doppelt so schnell) als die normale Sinusfunktion.

Comments

[fitnesshase]

Och, jetzt hab ich es gecheckt, stand irgendwie auf dem Schlauch :D vielen Dank!!

[Joxc69]

gerne :D freut mich dass dich helfen konnte:)

Answer 2

[Daniel993]

Naja, also die Funktion geht ebenfalls durch Null. Und die nächsten Nullstellen sind bei 1/2 Pi, Pi, 1,5 Pi etc. und das gleiche auch für die Minuswerte. Und es entsteht die Typische Kurvenform, so ist der erste Hochpunkt bei (1/4 Pi | 2)