Wie wird diese Mathe Aufgabe gelöst ?
Wir haben vor kurzem im Unterricht diese Aufgabe zusammen gelöst, aber ich die Lösung nicht mehr aufschreiben können und möchte jetzt verstehen wie man sie löst. Ich kann mich nur noch an den Anfang erinnern, aber jetzt komm ich nicht weiter… könnte jemand mir die Lösung schrittweise zeigen? (Gerade sind wir im Kapitel Kettenregeln, wenn das etwas hilft)
2 Antworten
R, H bezieht sich auf den Behälter und r, h auf den Wasserspiegel
V = (1/3) * r² * π * h
R/H = r/h ⇒ r = R * h / H
V = (1/3) * (R * h / H)² * π * h
h = ³√(3 * V * H² / (R² * π))
h(t) = ³√(3 * ΔV * t * H² / (R² * π)) mit ΔV = 20 cm³/s und t in Sekunden
Test:
t = 1 s: h = 5,56 cm , r = 1,853 cm , V = 20 cm³
t = 2 s: h = 7,01 cm , r = 2,337 cm , V = 40 cm³
Da ist ein Fehler. Du berücksichtigst nicht, dass r auch eine
Funktion der Zeit ist.