Wie wandelt beispiel Dezimalzahlen in Brüche um?
Beispiel 0.625 wie würde man das jetzt in Brüche umwandeln? wie gehe ich als ertes vor? wie rechne ich?
8 Antworten
Allgemein: Du kannst es als den Bruch 625/1000 darstellen und dann kürzen.
Speziell bei dieser Zahl: Man sieht recht schnell, dass das Einhalb plus ein Achtel ist, also 5/8.
Mit Kommastellenzählen bekommst du jede Dezimalzahl in den Griff.
In den Zähler gehören dann die Ziffern ohne Komma. In den Nenner kommt eine 1 mit der Anzahl Nullen, die du als Stellen gezählt hast.
0,625 3 Nachkommastellen 625/1000
16,6345 4 Nachkommastellen 166345/10000
Du musst ggf. noch kürzen. Das ist ein anderes Thema.
http://dieter-online.de.tl/Br.ue.che-1.htm
Die Nullen innerhalb einer Ziffernfolge sind zu berücksichtigen:
1,06 = 106/100
Nullen hinter der letzten gültigen Ziffer (1 bis 9) sind zu vernachlässigen:
1,0600 = 106/100
Periodische Zahlen haben Neunen im Nenner:
_ ___
0,1 = 1/9 0,123 = 123/999
Das nur am Rande, weil es bei periodischen Zahlen noch ein bisschen mehr zu beachten gibt. Aber für einfache Umwandlungen reicht es.
Zuerst guckst du dir erstmal die Zahl an. (Du guckst dir sozusagen an was 0,625 als normale Zahl wäre.) In deinem Fall sind 0,625 als normale Zahl: 625.
Dann sind es schonmal 625-stel.
Dann schaust du dir wieder 0,625 an und guckst wie viele Stellen 0,625 nach dem Komma sind.
Antwort: Es sind 3 Stellen. Nämlich die 6, die 2 und die 5.
Dann musst du diese 3 Stellen einfach mit Nullen ersetzten und zählst, dass du jetzt also 3 Nullen hast. Danach musst du einfach eine 1 und diese Nullen ranhängen.
Ergebnis: 625/1000 (sechshundert-fünfundzwanzig Tausendstel).
Nehmen wir mal einen andere Dezimalzahl zB. 0,56
- Ganze Zahl= 56
- Stellen nach dem Komma zählen: 2 Stellen, die 5 und die 6.
- Die 2 Stellen in Nullen ,,verwandeln".
Ergebnis: 56/100 (Sechsundfünfzig Hundertstel)
Stell dir deine 0,625 als Bruch vor. Das ist dann 0.625/1. Brüche darf man allerdings nur mit glatten Zahlen schreiben. D.h. Du musst den Bruch so erweitern, dass im Zähler und Nenner eine glatte Zahl steht.
Multipliziere Zähler und Nenner mit einer Zahl und probier das so lange bis du einen glatten Bruch hast.
0,625 * 8 = 5
1 * 8 = 8
5/8 =0,625
Zum Beispiel indem du 625 / 1000 nimmst. Diesen Bruch kannst du jetzt noch kürzen mit 25 -> 25/40 -> wieder kürzen mit 5 -> 5/8